Родился 10 января 1923 года в деревне Рамешки Шаховского района Московской области. Супруга - Аржанова Галина Николаевна. Дети: Татьяна (1957 г. рожд.), Александр (1950 г. рожд.), Валерий (1956 г. рожд.).
В 1939 году Петр окончил школу ФЗУ при Люблинском ремонтном заводе. В 1941 году поступил в Качинское училище летчиков. В 1943-1944 годах воевал в качестве летчика, заместителя командира эскадрильи. С 1944 года - командир эскадрильи. В 1944 году был удостоен звания Героя Советского Союза.

После войны окончил академию ВВС имени Гагарина (1958) и Военную академию Генерального штаба (1973). Служил командиром полка (1958-1960), заместителем командира, затем командиром истребительной авиадивизии (1960-1967), заместителем командующего воздушной армии (1967-1972), командующим воздушной армии (1972-1974), заместителем начальника боевой подготовки ВВС (1974-1982), начальником службы безопасности полетов (1982-1985). С 1986 года по настоящее время работает ведущим конструктором завода МВЗ. Параллельно возглавляет совет ветеранов Московского комитета ветеранов войны.

Герой Советского Союза П. В. Базанов награжден орденом Ленина, орденом Октябрьской Революции, двумя орденами Красного Знамени, тремя орденами Отечественной войны I степени, тремя орденами Красной Звезды, многими другими наградами.

Живет и работает в Москве.