Родился 23 ноября 1923 года в селе Макарье Котельнического района Кировской области. Супруга - Федосеева Нина Владимировна. Дочери: Наталья и Елена.

В марте 1942 года окончил школу военных фельдшеров в Свердловске, был направлен в распоряжение Сибирского военного округа. Службу проходил в качестве командира санитарного взвода стрелкового батальона в 524-м стрелковом полку 112й стрелковой дивизии. С мая по июль 1942 года находился в Рязани в Резерве Ставки ВГК.

С июля 1942 года до Дня Победы участвовал в боях на Сталинградском, Центральном, 1-м Украинском фронтах. В составе 62й армии участвовал в боях за Сталинград, на Курской дуге, на берегах Днепра. Участвовал в освобождении Киева, Рыльска, Ровно, форсировал Вислу, Одер, участвовал в Сандомирско-Силезской операции.

Из-под Берлина полк был переброшен к городу Бреслау для уничтожения многотысячной группировки немецких войск.

Демобилизован в июле 1946 года.

В июле 1949 года окончил Кировский педагогический институт имени В. И. Ленина. Работал директором ряда средних школ, заведующим отделом народного образования. Был секретарем Слободского горкома партии, заместителем заведующего Кировским областным отделом народного образования, в 1968-86 годах - заведующим. После выхода на пенсию по июнь 2000 года - методист Кировского областного института усовершенствования учителей.

Немалый вклад Ю. М. Головнин внес в развитие региональной системы народного образования: проведенная кадровая работа позволила иметь в 5-11 классах подавляющее количество учителей с высшим образованием, за 1974-85 годы построено школ на 77,8 тысячи учеников, дошкольных учреждений - на 54 тысячи детей. Во многом благодаря усилиям Ю. М. Головнина Кировская область дважды удостаивалась переходящего Красного знамени Министерства просвещения РСФСР.

Член областного Комитета ветеранов войн и военной службы. Член областного Совета ветеранов войны и труда. Подполковник в отставке.

Награжден двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденами Отечественной войны I и II степени, Красной Звезды, Дружбы народов, медалями "За отвагу", "За оборону Сталинграда", "За трудовую доблесть" и другими.

Увлекается коллекционированием значков, пишет стихи.

Живет в Кирове.