Родился 23 марта 1919 года в селе Матьково Угранского района Смоленской области, в семье крестьянина. Отец - Морухов Сергей Павлович (1885-1961). Мать - Морухова Екатерина Лаврентьевна (1886-1971). Супруга - Морухова Клавдия Ивановна (1921-1996). Сыновья: Валерий Александрович (1946 г. рожд.), Михаил Александрович (1957 г. рожд.).

Детство Саши Морухова прошло в родной деревне. Там он получил неполное среднее образование, приобщился к нелегкому крестьянскому труду. Но судьба уготовила другую жизненную стезю. Он уехал в Москву. Сначала устроился слесарем на заводе, а потом перешел на строительство метрополитена, стал передовиком производства, стахановцем.

В 1939 году Александр по путевке райкома комсомола отправился служить во флот. После обучения в учебном отряде подводного плавания имени С. М. Кирова попал на практику в Севастополь. Оттуда - в Николаев трюмным машинистом на строящуюся подводную лодку "М-35", входившую во 2-ю бригаду подводных лодок Черноморского флота. Именно на этом корабле под командованием отважного подводника старшего лейтенанта Михаила Грешилова краснофлотец Морухов вступил в смертельную схватку с фашистами, участвовал в 34 боевых походах и в потоплении восьми транспортов и других судов противника, проявив подлинное мужество и героизм.

В одном из таких походов в район румынского порта Сулина командир лодки после неудачной торпедной атаки против трех вражеских буксиров с девятью баржами решил всплыть и с надводного положения поразить их огнем 45-миллиметрового орудия и пулеметов. Старший краснофлотец Морухов, который по боевому расписанию исполнял обязанности пулеметчика, со своим подручным Максимом Тараном, вытащили пулемет на мостик и вместе с артиллеристами огнем накрыли суда противника. На двух баржах возник пожар, и они затонули. Третья баржа получила повреждения, ее волной выбросило на берег. Буксиры обрубили концы и отправились восвояси. Следует заметить, что это был первый случай потопления и повреждения судов противника артиллерийским и пулеметным вооружением подводной лодки Черноморского флота.

Большое мастерство и мужество проявил трюмный машинист А. Морухов и 14 сентября 1942 года, когда "М-35" вышла из Поти на позицию в район порта Бургас. При обнаружении приближающихся самолетов противника поступила команда "Срочное погружение!" Трюмный Морухов принял балласт, и лодка ушла в морскую пучину. Однако случилось непредвиденное: достигнув заданной глубины 45 метров, лодка продолжала стремительно погружаться, причем с опасным дифферентом на корму. Несмотря на все необходимые меры, падение лодки не удавалось остановить уже и на критической глубине, когда корпус начал трещать под чудовищной толщей воды.

Уже потом, после устранения аварии, выяснилось, что все произошло из-за оплошности курсанта-стажера, который в дизельном отсеке ошибочно (спросонья!) открыл выхлопной клапан дизельного коллектора, через который в отсек и хлынула забортная вода. И хотя при помощи бросившихся туда двух старшин злополучный клапан был закрыт, тонны попавшей в отсек воды тянули лодку на глубину.

Всем своим существом Морухов ощутил: спасение корабля и экипажа - в его руках. И он нечеловеческими усилиями ползком пробирается к аварийной колонке воздуха высокого давления и открывает нужный воздушный клапан, подключив одновременно аварийную группу баллонов высокого давления. Воздух со свистом устремился в кормовую цистерну и разом выдавил воду за борт. Лодка тут же пошла на всплытие. И была спасена!

До победного конца Великой Отечественной войны было еще много боевых походов и схваток с врагом, и Александр не раз смотрел смерти в глаза, защищая южные рубежи СССР.

За мужество, стойкость и самоотверженность, проявленные в боях за Родину, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 июля 1944 года ему было присвоено звание Героя Советского Союза. Подводная лодка "М-35", на которой он сражался с немецко-фашистскими захватчиками и их пособниками, заслужила звание гвардейского корабля.

В 1946 году гвардии старшина 1-й статьи Александр Морухов уволился в запас. И вернулся опять в Метрострой - к своему довоенному делу. Как сказал он как-то на встрече со своим бывшим командиром Героем Советского Союза капитаном 1-го ранга М. В. Грешиловым, сменил подводные глубины опять на подземные. Окончил техникум, в 1957 году - Институт инженеров железнодорожного транспорта. Многие годы избирался парторгом крупного строительно-монтажного управления.

За боевые и трудовые заслуги А. С. Морухов награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны I и II степени, "Знак Почета", медалями "За отвагу", "За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 годов", многими другими.

Живет в Москве.