Алексей Ширинкин родился в 1897 году в рабочем поселке Нытвинского завода Свердловской области. Образование - начальное. В годы Первой Мировой войны служил в авиации, в воздушных боях сбил 4 вражеских самолета.

Активный участник Гражданской войны. Некоторое время летал на итальянском истребителе Ансальдо "Балилла", в воздушных схватках уничтожил еще 5 неприятельских самолетов и став, по видимому, единственным настоящим Асом ВВС РККА в период Гражданской войны, довел общий счет своих побед до 9.

По окончании Гражданской войны некоторое время продолжал служить в авиации - командовал эскадрильей, затем бригадой. Летом 1920 года, во время авиационного праздника на Ходынском поле, делая на "Ньюпоре" штопор на малой высоте, врезался в землю. Самолет был разбит вдребезги, а пилот, к всеобщему удивлению, отделался лиши переломом ноги и ушибами лица и тела, неопасными для жизни. Свидетели тех событий рассказывали, что когда его извлекали из обломков машины и отправляли в больницу, он, рыдая, повторял одну и ту же фразу:

- Погиб красный воздушный ас Ширинкин !

Здесь он допускал преувеличение лишь относительно своей гибели. А то, что Ширинкин был действительно выдающимся красным летчиком - истребителем, сбившим во время Гражданской войны несколько вражеских самолетов, не вызывало ни у кого сомнения. Вскоре А.Д.Ширинкин был вынужден расстаться с авиацией. Будучи Персональным пенсионером РККА, он проживал в Москве по адресу: Трехпрудный переулок, дом 5/15, кв.16.

Судьба Алексея Ширинкина, как и многих других известных советских военноначальников, оказалась трагической. 14 Декабря 1937 года он был арестован и, согласно приговора ВКВС СССР от 7 Февраля 1938 года, обвинен в шпионаже и подготовке теракта на территории страны. На следующий день, 8 Февраля 1938 года, А.Д.Ширинкин был расстрелян. Полностью реабилитирован 17 Января 1963 года.