Родился 1 февраля 1923 года в городе Шеки Азербайджанской Республики. Отец - Агагусейнов Ягуб Рагим оглы (1890 г. рожд.). Мать - Агагусейнова Услия Гаджи кызы (1895 г. рожд.). Дети: Эльмира (1950 г. рожд.), Назим (1960 г. рожд.), Рона (1961 г. рожд.).

В 1940 году Тофик Агагусейнов окончил среднюю школу и поступил в Азербайджанский индустриальный институт. После начала Великой Отечественной войны в 1941 году был призван в ряды Красной Армии и направлен в Бакинское училище зенитной артиллерии. В 1942 году после прохождения ускоренного курса подготовки был направлен командиром взвода в дивизию ПВО в Архангельске. Участвовал в отражении налетов вражеской авиации на Архангельск и Северодвинск, а также в зенитном прикрытии разгрузки транспортных конвоев из Америки.

В 1944 году часть, в которой служил Агагусейнов, была передислоцирована на 1-й Белорусский фронт. В составе войск фронта он участвовал в Висло-Одерской и Берлинской операциях. Получил в награду орден Красной Звезды, медали "За освобождение Варшавы" и "За взятие Берлина".

После окончания войны в 1949 году поступил на командный факультет зенитной артиллерии Военной Академии имени Ф. Э. Дзержинского. В 1954 году окончил обучение и в звании майора был назначен командиром дивизиона ПВО в городе Баку. В 1955 году переведен офицером отдела боевой подготовки артиллерии в штаб Бакинского округа ПВО. С 1958 года последовательно занимал должности: заместитель командира полка, командир зенитно-ракетного полка (1960-1964), заместитель командира 10-й дивизии ПВО в г.Волгограде (1964-1967), командир этой дивизии. В феврале 1968 году ему присвоено звание генерал-майора. В августе 1969 года он получает назначение командиром 12-го корпуса ПВО. В июле 1975 года становится первым заместителем командующего войсками Бакинского округа ПВО, а в 1980 году - командующим ПВО Закавказского военного округа. В 1982 году Т. Я. Агагусейнова утверждают в должности представителя Главнокомандующего Объединенными Вооруженными Силами стран-участниц Варшавского Договора при командующем ПВО Чехословакии.

В 1987 году уволен в запас в звании генерал-полковника. В апреле 1997 г. восстановлен на военной службе в национальной армии Азербайджанской Республике и назначен помощником Президента Азербайджанской Республики по военным вопросам.

Генерал-полковник Т. Я. Агагусейнов награжден орденами Октябрьской Революции, Отечественной войны I степени, тремя орденами Красной Звезды, орденом Красной Звезды Чехословацкой Республики, 25 медалями.

Живет и работает в городе Баку.