Родился 7 июня 1918 года в городе Новогеоргиевске Кировоградской области (Украина). Отец - Гайворонский Филипп Антонович (1863-1933). Мать - Гайворонская Анна Дорофеевна (1872-1951). Супруга - Гайворонская Наталья Фоминична (1922 г. рожд.), участница Великой Отечественной войны. Дочь - Зоя Федотовна (1944 г. рожд.). Внуки: Ольга (1968 г. рожд.) и Алексей (1972 г. рожд.).

С сентября 1936 по сентябрь 1937 года работал учителем неполной средней школы в селе Глинск Новогеоргиевского района Кировоградской области. С сентября 1937 по август 1939 года - курсант Московского Краснознаменного пехотного училища.

За годы службы в армии был командиром взвода, командиром роты, адъютантом старшим стрелкового батальона, помощником, затем исполняющим обязанности начальника штаба 149го мотострелкового полка 36й мотострелковой дивизии 1й армейской группы, а позднее - 17й армии Забайкальского военного округа.

С апреля по декабрь 1942 года - начальник штаба 488го стрелкового полка 321й стрелковой дивизии 21й армии.

Воевал на Сталинградском фронте. С декабря 1942 занимал должность начальника 1го отделения штаба 321й стрелковой дивизии (с марта 1943 года - 82я гвардейская стрелковая дивизия). С августа 1943 по июль 1945 года - начальник оперативного отдела, заместитель начальника штаба 29го гвардейского Лодзинского стрелкового корпуса 8й гвардейской армии Юго-Западного, 3го Украинского, 1го Белорусского фронтов.

После войны до ноября 1947 года проходил обучение в Военной академии имени М. В. Фрунзе. Потом служил офицером-оператором, старшим офицером-оператором в управлении Генерального штаба. С ноября 1953 по декабрь 1955 года - слушатель Военной академии имени Ворошилова.

С января 1956 по декабрь 1963 года - начальник оперативного отдела, начальник оперативного управления штаба Ленинградского военного округа, заместитель, начальник управления Генерального штаба. С марта 1969 по декабрь 1988 года - начальник кафедры, заместитель начальника Военной академии Генштаба по научной работе.

С 1989 года - старший научный сотрудник Военной академии Генерального штаба ВС СССР, переименованной в 1992 году в Академию Вооруженных Сил Российской Федерации.

Участвовал в написании научных трудов и разработке официальных документов (уставов, наставлений, руководств), обобщении материалов оперативных и оперативно-стратегических учений и военных игр. Руководил авторским коллективом и был основным разработчиком теоретического труда по фронтовым операциям. За разработку этого труда был удостоен премии имени М. В. Фрунзе.

В 1986 году руководил разработкой и редактированием книги "Эволюция военного искусства", изданной в 1987 году.

Награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденами Трудового Красного Знамени, Александра Невского, тремя орденами Отечественной войны I степени, двумя орденами Красной Звезды, многими медалями.

Живет в Москве.