Родился 14 декабря 1922 года в городе Усмань Воронежской губернии (ныне Липецкой области), в семье Зинаиды Андреевны и Геннадия Федоровича Басовых. Отец Николая стал впоследствии профессором Воронежского университета.
Окончание школы Николаем Басовым совпало с началом Великой Отечественной войны. В 1941 году он был призван в армию и направлен в Куйбышевскую военно-медицинскую академию. В 1942 году переведен в Киевское военно-медицинское училище, а в 1943 году, после его окончания, направлен в батальон химической защиты. С начала 1945 года и до конца войны с Германией воевал в составе 1-го Украинского фронта.

В 1946 году Н. Г. Басов стал студентом Московского механического института (ныне Московский инженерно-физический институт), после его окончания в 1950 году поступил в аспирантуру этого института на кафедру теоретической физики, где его научным руководителем стал академик М. А. Леонтович.

С 1949 года Басов начинает работать в Физическом институте имени П. Н. Лебедева АН СССР. В те годы группа молодых физиков под руководством А. М. Прохорова приступила к исследованиям на новом научном направлении - радиоспектроскопии. Тогда же началось плодотворное сотрудничество Н. Г. Басова и А. М. Прохорова, приведшее к основополагающим работам в области квантовой электроники.

Первые научные работы Н. Г. Басова были связаны с исследованием ядерных моментов радиоспектроскопическими методами. В 1953 году он защитил кандидатскую диссертацию по теме: "Определение ядерных моментов радиоспектроскопическим методом".

В 1952 году Басов и Прохоров выступили с первыми результатами теоретического анализа эффектов усиления и генерации электромагнитного излучения квантовыми системами, а в 1955 году предложили эффективный и универсальный метод получения инверсной заселенности - метод селективной накачки электромагнитным излучением так называемой "трехуровневой" системы. В результате были созданы принципиально новые малошумящие квантовые генераторы и усилители радиочастотного диапазона - мазеры, первым из которых явился мазер на молекулах аммиака (1955-1956). Эти работы, а также исследования, выполненные в США примерно в то же время Ч. Таунсом с сотрудниками, привели к рождению и бурному развитию новой области физики - квантовой электроники.

В 1956 году Н. Г. Басов защитил докторскую диссертацию на тему: "Молекулярный генератор". У него появились ученики и последователи, которые занимались разработкой теории молекулярных генераторов и экспериментальными исследованиями. В 1958 году Басов был назначен заместителем директора института по научной части. В 1959 году под его руководством в ФИАНе был организован сектор молекулярных генераторов, а в 1963 году - лаборатория квантовой радиофизики, выросшая к 1986 году в отдел, а в 1989 году в отделение института.

Главным в научной деятельности Н. Г. Басова является создание и развитие новых перспективных научных направлений, кардинально меняющих традиционные взгляды, и одновременно проведение исследований в уже развитых направлениях для обеспечения решения крупных и конкретных задач науки и техники. Этим прежде всего объясняется разнообразие и широта научных направлений, созданных Н.Г. Бысовым и его школой, необычно большое число докторов и кандидатов наук, выросших в этой школе, а также значительное количество крупных работ, выполненных его учениками и сотрудниками, удостоенных высоких научных премий.

Еще в период работы над молекулярными генераторами Н. Г. Басов пришел к идее о возможности распространения принципов и методов квантовой радиофизики на оптический диапазон частот. Начиная с 1957 года он занимается поиском путей создания оптических квантовых генераторов - лазеров, привлекает к работе молодежь лаборатории колебаний, сотрудников других лабораторий ФИАНа, организует первый в нашей стране регулярный семинар по этой проблеме.

В 1959 году Н. Г. Басов (совместно с Б. М. Вулом и Ю. М. Поповым) публикует работу "Квантовомеханические полупроводниковые генераторы и усилители электромагнитных колебаний", в которой предлагалось использовать для создания лазера инверсную заселенность в полупроводниках, получаемую в импульсном электрическом поле. Это предложение ознаменовало начало освоения квантовой электроникой оптического диапазона частот.

В 1959 году за открытие нового принципа генерации и усиления электромагнитного излучения на основе квантовых систем Н. Г. Басову и А. М. Прохорову была присуждена Ленинская премия.

Развивая работы по полупроводниковым лазерам, Н. Г. Басов и его ученики предложили и обосновали методы создания полупроводниковых лазеров: с оптической накачкой, инжекционных и с электронным возбуждением. В конце 1962 года в США и в СССР (в ФИАНе) были созданы инжекционные лазеры, а в начале 1964 года в лаборатории Н. Г. Басова впервые была получена генерация при возбуждении сульфида кадмия электронным пучком.

Глубоко оценив уникальные особенности лазерного излучения, в 1962 году Н. Г. Басов (совместно с О. Н. Крохиным) высказывает идею о получении термоядерного синтеза путем нагрева мишени излучением лазера. В этих предложениях проявились проницательность и научная смелость - ведь в то время существовали лишь твердотельные лазеры с энергией в импульсе менее джоуля и непрерывные газовые лазеры мощностью менее ватта.

Так возникло новое научно-техническое направление, получившее название лазерного термоядерного синтеза (ЛТС).

В 1964 году Н. Г. Басов, А. М. Прохоров и Ч. Таунс (США) становятся лауреатами Нобелевской премии, которой они были удостоены за фундаментальные исследования в области квантовой электроники, приведшие к созданию мазеров и лазеров.

Тем временем в лаборатории Н. Г. Басова разрабатываются мощные лазеры на кристаллах рубина и неодимовом стекле, создается мощный фотодиссоционный йодный лазер наносекундных импульсов. В 1968 году в лаборатории были получены первые нейтроны при лазерном облучении мишеней из дейтерированного лития. Результаты экспериментов послужили мощным стимулом для дальнейшего развития работ по лазерному термоядерному синтезу.

В 1971 году в ФИАНе создается первая многоканальная лазерная установка на неодимовом стекле, обеспечивающая сферическое облучение для сжатия лазерных мишеней (в США первая установка со сферическим облучением мишеней на том же уровне энергии была создана на несколько лет позже.

Через четыре года Н. Г. Басов с сотрудниками предлагают концепцию сравнительно длинных импульсов, умеренных лазерных потоков и тонких оболочечных мишеней, в которой снимается ряд трудностей, связанных с вложением лазерной энергии в плазму. В настоящее время эта концепция низкоэнтропийного сжатия получила всеобщее признание. Сейчас во всех экспериментальных исследованиях по ЛТС используются оболочечные мишени.

Большое внимание уделял Н. Г. Басов работам по газовым лазерам. В 1962 году его сотрудниками была впервые в СССР получена генерация в гелий-неоновом лазере. Позднее он проводит исследования по использованию маломощных газовых лазеров для высокостабильных стандартов частоты.

Уже в начале 60-х годов Н. Г. Басов определил одну из главных тенденций в развитии лазерной техники - создание мощных высокоэнергетичных лазеров как непрерывных, так и импульсных. Они были необходимы для термоядерного синтеза, лазерной технологии, лазерной локации Луны и решения целого ряда других задач. В дальнейшем по инициативе Н. Г. Басова были развернуты работы по мощным газовым лазерам с привлечением промышленных организаций.

В 1963 году в статье "Получение отрицательных температур методом нагрева и охлаждения системы" Н. Г. Басов (совместно с А. Н. Ораевским) обосновывает получение инверсной населенности при тепловой накачке. Несколько позже с соавторами он обсуждал возможности создания химических лазеров при использовании смеси водорода с хлором и водорода с фтором. Как известно, именно последняя смесь обеспечивает работу мощных химических лазеров.

В это же время в лаборатории квантовой радиофизики под руководством Н. Г. Басова начались активные работы по импульсным фотодиссоционным лазерам и лазерам на основе вынужденного комбинационного рассеяния.

Еще в 1964 году Н. Г. Басов в своей Нобелевской лекции предложил использовать электронные пучки для возбуждения конденсированных инертных газов с целью получения генерации в коротковолновой области спектра. Первый эксимерный лазер был создан в лаборатории Н. Г. Басова в 1970 году Сейчас эксимерные лазеры обладают высокой пиковой и средней мощностью и занимают одно из главных мест среди лазеров, перспективных для использования в микролитографии. В 1971 году Н. Г. Басов с сотрудниками лаборатории создал и первый электроионизационный лазер на углекислом газе.

В 1973 году Н. Г. Басов избирается директором ФИАНа. Под его руководством крупнейший институт Академии наук СССР продолжает заложенные предшествующими руководителями - академиками С. И. Вавиловым и Д. В. Скобельцыным традиции в открытии новых и развитии перспективных направлений практически во всех областях современной физики.

Н. Г. Басов многое сделал для модернизации и дальнейшего развития ФИАН. В 1963 г. по его инициативе в Красной Пахре (сейчас город Троицк) было создано ОКБ института, которое стало незаменимым помощником ученых в обеспечении исследований важными экспериментальными установками, оборудованием и материалами.

В 1980 году по инициативе Н. Г. Басова в Самаре (Куйбышев) был организован филиал ФИАНа, стремительно развившийся в ведущий в стране центр по лазерной технике и технологии.

Велик вклад Н. Г. Басова в организацию работ по квантовой электронике. По его инициативе был создан ряд отраслевых научно-исследовательских институтов, занимающихся различными прикладными вопросами лазерной техники. Эти НИИ тесно и плодотворно сотрудничают с учеными ФИАН в решении актуальных задач создания и промышленного внедрения приборов квантовой электроники. Под руководством Н. Г. Басова был разработан и реализован ряд комплексных программ по развитию важнейших направлений квантовой электроники.

Много сил отдает Н. Г. Басов подготовке научных кадров высшей квалификации. Его учениками являются около 60 докторов и более 300 кандидатов наук. С 1976 года под его руководством и при его участии регулярно проводятся в Ростове Всесоюзные школы по физике, где выдающиеся ученые знакомят молодых физиков с последними достижениями и еще не решенными проблемами современного естествознания.

По его инициативе в МИФИ в 1971 года был организован специальный факультет физики, на который принимаются лучшие студенты-физики с 3-го курса всех университетов страны, причем к научной работе они приобщаются в ФИАНе.

Н. Г. Басов возглавляет кафедру квантовой электроники в Московском инженерно-физическом институте, ставшую одним из ведущих центров по подготовке высококвалифицированных специалистов в этой области.

Руководя крупными научными коллективами, Н. Г. Басов всегда находил время для пропаганды науки и распространения научных знаний. Его перу принадлежат десятки обзорных и популярных статей, в которых он излагал и пропагандировал достижения физики, стремясь сделать их достоянием широких кругов общественности. Много сделал он на посту председателя правления Всесоюзного общества "Знание".

Большую известность приобрела работа Н. Г. Басова как главного редактора журналов "Природа" (1967-1990) и "Квантовая электроника" (1971). Журнал "Квантовая электроника" за 20 лет существования стал одним из основных журналов в своей бурно развивающейся области не только в нашей стране, но и во всем мире.

Наряду с большой научной и организационной работой Н. Г. Басов активно участвует в общественной жизни страны и в международных научных организациях (ВФНР, МАГАТЭ, ЮНЕСКО). В 1974-1989 годах он депутат Верховного Совета СССР, с 1982 по 1989 год - член Президиума Верховного Совета СССР. С 1991 года является членом Экспертного совета при Председателе Правительства Российской Федерации.

Выдающиеся заслуги Н. Г. Басова в развитии современной физики получили широкое международное признание. Он - иностранный член Академии наук ГДР, Чехословацкой академии наук, Болгарской академии наук, Польской академии наук, Шведской королевской академии инженерных наук, член Германской академии естествоиспытателей "Леопольдина", Европейской академии наук и искусств в Зальцбурге, Европейской академии наук, искусств и литературы в Париже, почетный член Международной академии наук в Мюнхене, Физического общества Болгарии, Общества Марка Твена (США), заслуженный член Американского оптического общества, Индийской национальной академии наук, почетный доктор наук Йенского, Павийского (Италия), Мадридского политехнического, Технического (город Карл-Маркс-Штадт) университетов, Военно-технической академии (Польша), Пражского политехнического института. Награжден орденом Кирилла и Мефодия I степени (Болгария), Золотой медалью Чехословацкой академии наук, Золотой медалью имени А. Вольты Университета города Павия, Командорским крестом ордена "Заслуги" (Польша), Золотой медалью Словацкой академии наук, медалью имени Эдварда Теллера. Он удостоен премии Калинги ЮНЕСКО.

За выдающиеся научные достижения Н. Г. Басов в 1962 году был избран членом-корреспондентом АН СССР, а в 1966 году - действительным членом АН СССР. С 1967 по 1990 год он член Президиума Академии наук, а с 1990 года - советник Президиума РАН.

За большие заслуги в развитии науки Н. Г. Басов дважды удостоен звания Героя Социалистического Труда, награжден пятью орденами Ленина, Золотой медалью имени М. В. Ломоносова АН СССР. Он - кавалер орденов "За заслуги перед Отечеством", Отечественной войны II степени, многих медалей.

Живет и работает в Москве.