Родился 30 декабря 1920 года. Отец - Безыменский Александр Ильич (1898-1973), известный поэт, один из основателей комсомола (член президиума 1го и 3го съездов), член ВКП(б) с 1916 года, автор гимна ВЛКСМ "Молодая Гвардия", популярной поэмы "Трагедийная ночь", член президиума правления Союза писателей. Мать - Безыменская Рахиль Захаровна (1898-1963), домашняя хозяйка. Супруга - Раиса Айзиковна (1923 г. рожд.), врач. Дочь - Александра Львовна (1961 г. рожд.), журналист, член правления Союза переводчиков России.

Лев Безыменский окончил школу в 1938 году и поступил в Московский институт философии, истории и литературы (философский факультет). В августе 1941 года призван в армию рядовым 6го запасного инженерного полка. Затем учился на курсах военных переводчиков (город Орск) и в Военном институте иностранных языков (город Ставрополь).

С мая 1942 года на Юго-Западном фронте в должности офицера 394го отдельного радиодивизиона Особого назначения. Спустя полгода его перевели в разведотдел штаба Донского фронта, командующим которого был генерал-лейтенант К. К. Рокоссовский. Л. Безыменский стал переводчиком, затем старшим переводчиком фронта, заместителем начальника информационного отделения.

В качестве переводчика ему выпала историческая миссия - принимать участие в допросах генерал-фельдмаршала Паулюса и других немецких генералов, плененных в Сталинграде.

В январе 1943 года Л. А. Безыменский был переведен в разведотдел штаба Донского фронта. Разведотделу было приказано определить количество войск противника в кольце окружения.

Разведотдел допустил серьезную ошибку, доложив, что окруженная группировка противника насчитывает 80-90 тысяч солдат и офицеров. В действительности там находилось до 250 тысяч человек личного состава, 300 танков, более 4000 орудий и около 100 боевых самолетов.

Штаб фронта дислоцировался в заснеженной степи на хуторе Заварыгин. В одном из домиков располагался командующий Донским фронтом К. К. Рокоссовский.

После отклонения немецким командованием ультиматума о капитуляции (над его переводом на немецкий язык работал и Л. А. Безыменский) войска Донского фронта 10 января 1943 года перешли в наступление. Через две недели стали поступать сообщения о пленении генералов противника, которых направляли в Заварыгин.

Начальник разведотдела штаба фронта генерал-майор И. В. Виноградов приказал. Безыменскому переодеться в солдатскую форму и под видом заступающего на смену караульного слушать разговоры между пленными. Так выяснилось, что командующий 6й армией генерал-фельдмаршал Паулюс находится в подвале сталинградского универмага. 31 января Паулюс, его начальник штаба генерал Шмидт и адъютант полковник Адам были взяты в плен.

В штабе 64й армии, пленившей Паулюса, состоялся краткий допрос. Затем фельдмаршала и его подчиненных доставили в Заварыгин, где для пленных столь высокого ранга был выделен отдельный дом.

Ночью 1 февраля было приказано привезти Паулюса в дом, где находились представитель Ставки Верховного Главнокомандования генерал-полковник артиллерии Н. Н. Воронов и командующий фронтом К. К. Рокоссовский. Везли Паулюса в "эмке". В ней же находился и Л. А. Безыменский. В прихожей дома Паулюс осведомился у него, как различить Воронова и Рокоссовского. Получив разъяснения, он вошел в комнату.

На допросе Паулюсу рекомендовали обратиться к остающимся в "котле" войскам с предложением в целях сохранения жизней прекратить бессмысленное сопротивление. Генерал-фельдмаршал Паулюс отказался, мотивируя это тем, что он уже не командующий. Как вспоминает Безыменский, после допроса Паулюс пожелал вернуться в отведенный ему дом пешком, пояснив это желание тем, что давно не видел звездного неба.

Вскоре фельдмаршалу пришлось отвечать на вопросы не только военных, но и гражданских лиц. Поскольку капитуляция 6й армии вызвала ярость у гитлеровского руководства, нацистская пропаганда распространяла самые различные версии, будто Паулюс погиб во главе сражающихся войск или он попал в плен тяжело раненным и находится под воздействием каких-то препаратов. Вот эту дезинформацию необходимо было срочно разоблачить.

В Москве решили направить в Заварыгин группу аккредитованных в Советском Союзе корреспондентов союзных держав, чтобы они сами задали пленному фельдмаршалу интересующие их вопросы. Л. А. Безыменскому было приказано сообщить Паулюсу о предстоящей встрече с журналистами. Фельдмаршал воспринял сообщение русского переводчика без восторга и ответил: "Нет". Затем согласился на встречу при условии, что ответит лишь на несколько вопросов.

4 февраля 1943 года прибывшие из Москвы журналисты подошли к дому, где находился Паулюс. Безыменский попросил фельдмаршала выйти к журналистам. Паулюс выполнил просьбу. Лицо его было мрачным, губы крепко сжаты.

По словам Безыменского, это была самая короткая пресс-конференция из всех, на которых он присутствовал. Вопросы задавал английский журналист, владевший русским языком. Вопросы на немецком и ответы Паулюса переводил Л. А. Безыменский. Дословно они звучали так.

Английский журналист: - Как ваше имя?
Паулюс: - Фридрих Паулюс.
Английский журналист: - Каково ваше воинское звание?
Паулюс: - Генерал-фельдмаршал немецких вооруженных сил.
Английский журналист: - Сколько вам лет?
Паулюс: - Пятьдесят два.

После победы под Сталинградом переводчик Безыменский служил в разведотделах штабов Центрального, 1го Белорусского фронтов, в разведуправлении Группы советских войск в Германии. После капитуляции Германии он был в составе следственной группы, допрашивавшей в июне 1945 года главных немецких военных преступников Геринга, Кейтеля, Йодля, Деница и др.

Демобилизовался Л. А. Безыменский в октябре 1946 года. Затем окончил философский факультет МГУ (1948), поступил на работу в журнал "Новое время" литсотрудником. Затем стал членом редколлегии этого журнала, членом Союза журналистов СССР. Как корреспондент журнала "Новое время" освещал работу Берлинской (1954) и Женевской (1955) сессий Совета министров иностранных дел четырех держав. Член КПСС с 1943 по 1991 год.

В 1972 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата исторических наук. Был избран членом Совета Центра германских исторических исследований при Институте всеобщей истории РАН. С 1995 года - профессор Академии военных наук РФ. Член Совета ветеранов Союза писателей Москвы.

Работал постоянным корреспондентом "Нового времени" в ФРГ (1971-1976, 1981-1982). Выпустил ряд книг: "Германские генералы с Гитлером и без него" (1961), "Особая папка "Барбаросса" (1972), "Конец одной легенды" (1972), "Разгаданные загадки третьего рейха" (1984), "Укрощение "Тайфуна" (1987), "Тайный фронт против второго фронта" (1987), "Человек за спиной Гитлера" (2000), "Будапештский мессия" (2001) и др. Книги переводились на многие европейские языки.

Л. А. Безыменский награжден орденами Трудового Красного Знамени, Отечественной войны I степени, двумя орденами Оте-чественной войны II степени, орденами Красной Звезды, "Знак Почета", 22 медалями СССР, медалью "За мужество на поле боя" (Польша).

Живет в Москве.