Родился 25 июля 1923 года в Алма-Ате. Мать - Гафурова Фазахат (1885 г. рожд.). Супруга - Гафурова Ирина Владимировна (1925 г. рожд.). Дочь - Гафурова Татьяна Абдурахмановна (1948 г. рожд.).

Абдурахман Гафуров воспитывался в детском доме в Ташкенте. Потом учился в железнодорожном ФЗУ, на рабфаке, в техникуме легкой промышленности. Как и большинство юношей той поры, мечтал о военной службе. В 1939 году, когда началась советско-финляндская война, 16-летний Абдурахман пришел в военкомат и попросился в действующую армию, приписав к своему возрасту 2 года. В армию его не взяли, но Гафуров с тех пор обрел новую дату рождения - 8 января 1921 года.

Великая Отечественная война застала его в Ташкенте, где он трудился механиком в швейной артели. В Ташкент начали прибывать эвакуированные. Приехала сюда и Киевская киностудия. Здесь снимались фильмы, жили многие знаменитые артисты. Тогда же произошла встреча Гафурова с известным режиссером Леонидом Луковым, которая чуть было не повлияла на его судьбу. Луков привлек его к работе в качестве ассистента по массовкам. Абдурахман принимал участие в создании кинолент "Ночь над Белградом", "Мать", а в картине "Пархоменко" даже снялся в эпизоде. Руководители киностудии предлагали ему постоянную работу и даже обещали "бронь". Но Фаина Георгиевна Раневская, узнав об этом, сказала режиссеру: "Оставь парня в покое. Он молодой, рвется на фронт. А останется здесь - будет потом всю жизнь жалеть..."

В 1942 году Абдурахман Гафуров добился призыва в армию и был направлен на подготовительные курсы Каспийского военно-морского училища в Баку. В июле произошел беспрецедентный случай. Курсант Гафуров "сбежал" на фронт. Тогда враг стоял у стен Кавказа, и на передовой не стали разбираться, откуда взялся в действующей армии молодой матрос. Абдурахмана определили в сборную бригаду морской пехоты, в составе которой ему довелось принять участие в боевых действиях на Моздокском направлении и даже подбить в одном из боев вражеский танк. Только спустя 10 дней командование "вычислило" беглеца и отправило его обратно в училище.

После окончания подготовительных курсов Абдурахмана Гафурова направили в Иваново на учебу в училище противовоздушной обороны. В 1943 году, после окончания факультета радиолокации он попал на стажировку на Черноморский флот. Служить ему довелось на базе подводных лодок в городе Очамчира помощником начальника, а с сентября того же года - начальником радиолокационной станции. Абдурахман Гафурович принимал участие в обеспечении боевых действий советских подводных лодок и надводных кораблей в Новороссийско-Керченской и Севастопольской операциях, участвовал в обеспечении проведения Ялтинской конференции лидеров союзных держав.

После Победы, с 1945 по 1949 год А. Г. Гафуров служил главным инженером по вооружению, флагманским специалистом по радиотехническим системам (РТС) Крымского морского оборонительного района. В 1951 году окончил высшие радиолокационные офицерские классы и с 1951 по 1955 год служил в должностях старшего инженера по вооружениям Порт-Артурской военно-морской базы и флагманского специалиста по РТС соединения подводных лодок. Здесь ему снова довелось принимать участие в обеспечении боевых действий Порт-Артурской военно-морской базы. Одновременно он был ответственным офицером по подготовке подводников Китайской Народной Республики.

В 1958 году А. Г. Гафуров окончил радиотехнический факультет Военно-морской инженерной академии кораблестроения и вооружения имени А. Н. Крылова (Ленинград) и в течение 3 лет руководил отделом физики взрыва Центрального НИИ ядерной физики ВМФ. В 1963 году он окончил Академию Генштаба. Тема его дипломной работы связана с ведением радиоэлектронной войны.

С 1963 по 1966 год А. Г. Гафуров руководил отделом Специального ядерного арсенала, в 1966-69 годах был начальником Военно-морского инженерного училища в Калининграде. Выйдя в отставку в звании контр-адмирала, в 1970 году он стал одним из основателей Всероссийского общества спасания на водах, работал первым заместителем руководителя ОСВОДа РСФСР по науке, экономике, промышленности, строительству и снабжению.

В 1975 году А. Г. Гафурова назначили начальником Центра космической связи Минсвязи. На этой должности он проработал около 13 лет. В это время при его непосредственном участии были организованы и созданы центры космической связи Атлантического, Индийского и Азиатских регионов, системы космической связи "Орбита", "Москва", "Экран", "Интерспутник", "Интеркосмос", "Олимпиада-80", десятки других объектов космической связи. Только по линии Министерства иностранных дел системами космической связи были оборудованы 55 посольств СССР.

В 1975-87 годах А. Г. Гафуров обеспечивал космическую связь во многих странах мира, в том числе в Египте, Конго, Вьетнаме, Лаосе, Камбодже, Иране, Ираке, Афганистане.

Перу А. Г. Гафурова принадлежит ряд научных трудов и многочисленные статьи в периодической печати о развитии систем спутниковой связи и использованию радиотехнических средств в современных военных действиях.

Ныне Абдурахман Гафурович активно занимается общественной деятельностью. Он является первым вице-президентом организации "Ветераны - эксперты возрождения Отечества", объединяющей многих бывших и нынешних руководителей народного хозяйства, министров, директоров крупных промышленных предприятий, работает советником генерального директора фирмы "Голден Лайн". А. Г. Гафуров активно участвует в ветеранском движении как член общественной организации ветеранов войны и член Совета ветеранов Черноморского флота. Его избрали членом Общества российско-китайской дружбы, а также членом президиума узбекского землячества в России.

А. Г. Гафуров награжден орденами Оте-чественной войны I и II степени, двумя орденами Красной Звезды, орденом "Знак Почета", тремя орденами КНР, медалями "За боевые заслуги", "За оборону Кавказа", "За победу над Германией" и другими. Лауреат премий имени И. В. Курчатова, С. П. Королева и Ю. А. Гагарина.

Абдурахман Гафурович серьезно увлекается литературным творчеством, особенно афористикой. Он опубликовал книгу "Афоризмы, мысли и суждения", выдержавшую уже несколько изданий, ряд статей в журналах "Спутник", "Звезда Востока", в брошюре "Пьедесталы и карлики", юбилейном сборнике Московского клуба афористов, членом которого он является. И еще он выступил автором сценария художественного фильма "Американский шпион", снятого режиссером Л. Поповым.

Живет в Москве.