Родился 24 января 1923 года в деревне Кошкуль Красноармейского района Челябинской области. Отец - Глубоков Александр Данилович (1884-1943). Мать - Глубокова Анастасия Сергеевна (1898-1956). Супруга - Глубокова Надежда Никитична (1923 г. рожд.). Дочь - Рахматова Наталья Данииловна (1950 г. рожд.). Сын - Глубоков Александр Даниилович (1956 г. рожд.).

На фронт попал в августе 1941 года, записавшись добровольцем. Воевал рядовым в составе 20й воздушно-десантной бригады 9го воздушно-десантного корпуса с августа 1941 по август 1942 года. К лету 1942 года воздушно-десантные соединения были преобразованы в стрелковые. Укомплектованные отборными, прошедшими великолепную подготовку солдатами и офицерами, все они получили наименование гвардейских.

С 11 августа по сентябрь Даниил служил рядовым в 104-м гвардейском стрелковом полку 36й гвардейской стрелковой дивизии, участвовал в оборонительных боях под Сталинградом и в самом городе. 17 сентября был тяжело ранен разрывной пулей в бедро. После излечения, получив инвалидность 2й группы, был демобилизован.

С сентября 1943 года учился в Киевском мединституте, находившемся в то время в эвакуации в Челябинске. В 1944 году, после реэвакуации Киевского института, продолжил учебу во вновь образованном Челябинском мединституте. Окончил его в 1948 году с отличием и поступил в клиническую ординатуру при кафедре госпитальной терапии того же института. По окончании ординатуры - преподаватель, в 1956 году защитил кандидатскую диссертацию, стал доцентом, с 1958 по 1989 год - заведующий кафедрой, а с 1966 по 1995 год, без малого 30 лет, - ректор Челябинского мединститута. В настоящее время - профессор-консультант на кафедре госпитальной терапии.

Решением ВАК от 6 мая 1959 года утвержден в ученом звании доцента кафедры внутренних болезней, в 1976 году присуждена ученая степень доктора медицинских наук. Решением ВАК от 7 февраля 1977 года Д. А. Глубокову присвоено ученое звание профессор кафедры внутренних болезней.

Помимо научной и лечебной деятельности, продолжал заниматься преподавательской работой, подготовил 33 кандидатов и 5 докторов медицинских наук. Все пятеро имеют ученое звание профессора.

С 1948 года и по сей день является членом Челябинского областного общества терапевтов. Опубликовал в печати 158 научных работ, последняя - по проблеме гипертонической болезни - увидела свет в 2001 году.

Достижения Даниила Александровича и как солдата, и как одного из выдающихся представителей самой гуманной профессии высоко оценены. Он награжден орденами Октябрьской Революции, двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом Оте-чественной войны I степени, медалями "За отвагу", "За оборону Сталинграда", "За трудовую доблесть" и другими.

За заслуги в научной деятельности Указом Президента Российской Федерации от 15 июня 1995 года ему присвоено почетное звание "Заслуженный деятель науки Российской Федерации", а в сентябре 1996 года постановлением главы администрации Челябинска - звание "Почетный гражданин города Челябинска".

Живет в Челябинске.