Родился 22 июня 1922 года в селе Монастырщино Кимовского района Тульской области, в бедной крестьянской семье. Отец - Горелов Дмитрий Дмитриевич (1869-1942). Мать - Горелова Наталья Моисеевна (1886-1961). Супруга - Горелова Анна Сергеевна (1921 г. рожд.). Сын - Евгений (1946 г. рожд.), инженер, экономист. Дочь - Людмила (1952 г. рожд.), экономист.

После завершения учебы в техникуме работал мастером на одном из московских заводов. В конце 1930-х годов окончил курс планерного обучения и Дзержинский аэроклуб, находившийся в Химках (Москва). В 1938 году поступил в Борисоглебскую авиашколу, которую успешно окончил накануне войны, а в начале июля 1941 года принял боевое крещение.

Летом 1941 года под Горьким освоил самолет ЛаГГ-3, на котором воевал под Смоленском.

Осенью 1941 года участвовал в битве за Москву. Сергею Дмитриевичу дважды приходилось прыгать с подбитого самолета на оккупированную территорию. За 3 месяца 1941 года был сбит четырежды, но с каждым разом еще сильнее рвался в бой.

Первого фашиста сбил в августе 1941 года под Ельней. Позднее записал на свой счет более 20 вражеских самолетов. Участвовал в обороне Сталинграда, где и получил свою первую награду - орден Отечественной войны I степени. К этому времени занимал должность командира эскадрильи. На самолетах Ла-5 летчики его эскадрильи устроили немцам на Кубани второй "воздушный Сталинград". Также участвовал в боях под Курском, на Западной Украине, в Польше и Чехословакии.

В 1944 году был удостоен ордена Александра Невского. Авиаэскадрилья, находившаяся под его командованием, за месяц уничтожила 25 фашистских самолетов, не потеряв при этом ни одного своего.

За годы войны совершил 260 боевых вылетов, провел 120 воздушных боев, лично сбил 27 фашистских самолетов и 6 - в группе. Окончил войну в Чехословакии 12 мая 1945 года в составе 111го гвардейского истребительного авиаполка.

После войны, несмотря на несколько ранений, был признан полностью годным к летной службе. Окончил Военно-воздушную академию в Монино (Московская область), позднее - Академию Генерального штаба. Командовал полком, дивизией, воздушной армией. 5 лет был заместителем главкома ВВС. Работал в ракетно-космической фирме имени С. П. Королева, в том числе главным специалистом по военно-воздушным силам. Генерал-полковник авиации в отставке, Заслуженный военный летчик СССР.

Герой Советского Союза С. Д. Горелов награжден двумя орденами Ленина, семью орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, двумя орденами Отечественной войны I степени, орденом Красной Звезды, медалями "За оборону Москвы", "За оборону Сталинграда", "За оборону Кавказа", "За оборону Киева", "За освобождение Праги" и другими.

Живет в Москве.