Родился 25 июля 1922 года в селе Павло-Куракино Городищенского района Пензенской области. Отец - Грязнов Николай Максимович (1903-1944), погиб при освобождении Польши. Мать - Грязнова Мария Григорьевна (1903-1983). Супруга - Грязнова Зинаида Васильевна (1925 г. рожд.). Сыновья: Михаил Михайлович (1948 г. рожд.), Андрей Михайлович (1953 г. рожд.).

Окончил Городищенскую среднюю школу (1939) и Севастопольское военно-морское артиллерийское училище имени ЛКСМУ (1939-1941).

Более 34 лет прослужил в Военно-Морском Флоте. С 22 июня по 25 августа 1941 года был наводчиком зенитного орудия на курсантской зенитной батарее, отражал налеты вражеской авиации на Севастополь. Затем до сентября 1943 года служил командиром зенитной батареи и командиром артиллерийской боевой части канонерской лодки "Громов" Волжской военной флотилии, корректировал артиллерийский огонь канлодок флотилии в полосе обороны войск 64й армии Сталинградского фронта. Вел артиллерийский огонь по вражеским войскам в Купоросном, Ельшанке, Песчанке, Зеленой Поляне, по высотам 145,5 и 128,2. Зенитчики канлодки "Громов" 21 августа 1942 года сбили над Волгой самолет "Хе-113".

В октябре 1942 года литературный сотрудник газеты "За родную Волгу" В.А. Монахов в стихотворении "Награжденным" дал следующую оценку боевых заслуг лейтенанта М.Н. Грязнова:
Если в сводке говорится
Об успехах моряков,
Значит, наш огонь по фрицам
Корректировал Грязнов.

С сентября 1943 года и до конца Великой Отечественной войны М. Н. Грязнов проходил службу на Краснознаменном Балтийском флоте в должности командира "морского охотника" N? 596, командира отряда 4го дивизиона "морских охотников", участвовал в обороне Ленинграда с моря, нес дозорную службу в Финском заливе и Балтийском море, конвоировал корабли, обеспечивал минные постановки тральщикам, производил поиск подводных лодок противника.

В 1945-47 годах обеспечивал передовую дозорную службу в Балтийском море в районе острова Рюген, конвоировал наши транспорты с трофейным оборудованием заводов.

В 1948 году участвовал в боевом тралении фарватера в Гданьском заливе на прорывателе минных заграждений "Кушка".

После окончания Высших специальных классов офицерского состава подводного плавания и противолодочной обороны ВМС в Ленинграде с 1949 по 1975 год проходил службу в НИИ и в Центральном аппарате ВМФ на должностях научного сотрудника, заместителя старшего военпреда, старшего военпреда и руководителя военного представительства. В декабре 1975 года в звании капитана 1 ранга уволен в запас.

За мужество и героизм награжден орденами Красного Знамени, Отечественной войны I и II степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями "За оборону Ленинграда", "За оборону Сталинграда", "За победу над Германией" и другими.

С 1973 года - член Совета ветеранов Волжской военной флотилии и дважды Краснознаменного Балтийского флота.

В 1982 году опубликовал книгу "Моряки в битве за Сталинград". Спустя 20 лет вышло второе, дополненное издание книги. В этой работе увековечена память о защитниках Сталинграда.

Живет в Санкт-Петербурге