Родился 15 ноября 1911 года на хуторе Солдатском Волновахского района ныне Донецкой области (Украина). Отец - Губенко Алексей Прокопьевич. Мать - Губенко Наталия Пантелеевна, участница Великой Отечественной войны. Дочь - Королева Светлана Александровна (1949 г. рожд.), педагог. Внуки: Королев Александр Юрьевич (1973 г. рожд.), Криворученко Наталья Львовна (1960 г. рожд.). Правнуки: Павел (1995 г. рожд.) и Екатерина (1992 г. рожд.).

В 1929 году окончил 7 классов и переехал в город Мариуполь, где начиналось строительство металлургического комбината "Азовсталь". Именно там учился и работал Александр до 1941 года.

8 октября 1941 года он оказался в кузове машины вместе с солдатами 9й армии, отступавшими из Одессы к Ростову-на-Дону. В этот же день участвовал в бою по ликвидации десанта немцев, высадившихся на побережье Азовского моря. А через 4 дня после этого Губенко добровольцем ушел на фронт. Будучи воентехником 2 ранга в запасе, назначен командиром роты 1506го отдельного саперного батальона 5й саперной армии, строившей оборонительные сооружения под Харьковом и Сталинградом.

Затем в должности командира батальона руководил строительством мостов и переправ на реках Северский Донец, Днепр, Днестр, Дунай и на озере Балатон. Воевал в Бухаресте, Будапеште и Вене, где и закончил войну.

После войны его саперная часть была переброшена в Одессу, где приступила к строительству автосборочного завода.

В 1947 году Александр Губенко прибыл в Сочи для восстановления порта и его служб. Руководил строительством до 1952 года, когда порт стал принимать корабли. Позже был откомандирован в город Красноводск на строительство радарной обсерватории для охраны южного региона страны.

В 1953 году направлен на учебу в Военную инженерную академию имени Куйбышева в Москву. После окончания академии - строительство объединенного базисного склада Министерства обороны в кировских и сибирских лесах. В начале 1956 года был назначен на должность командира 32го Управления инженерных работ, впоследствии переброшенного в пустыню Бекпак-Дала в Казахстан для строительства полигона ПРО. Объект считался сверхважным для СССР и стран Варшавского Договора, Министерство обороны направляло на строительство эшелоны с воинскими частями, техникой и строительными материалами, и там вскоре работало до 100 тыс. человек.

В 1962 году стал заместителем начальника Главка специального назначения, обеспечивал работы по созданию и постановке на дежурство ракетного щита системы ПРО под Москвой. В 1967 году уволен в запас. Позднее поступил на службу в Министерство радиопромышленности, ОКБ N? 1, заместителем главного конструктора по строительству, занимался вопросами постановки на дежурство системы ПРО Москвы.

В 1975 году вместе с бывшим заместителем министра по строительству МО генерал-полковником Н. М. Поповым организовал Объединенный совет ветеранов, с 1993 года является его председателем. Александр Алексеевич удостоен звания "Почетный строитель СССР", является почетным гражданином города Приозерска.

Награжден орденом Трудового Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны I степени, орденом Красной Звезды, медалями "За оборону Сталинграда", "За взятие Будапешта", "За взятие Вены" и другими.

Живет в Москве.