Родился 15 декабря 1921 года в городе Нахичевани Азербайджанской ССР, в крестьянской семье. Отец - Гусейнов Мамедкули Гусейн оглы (1898 - 1943). Мать - Гусейнова Дильбар Али кызы (1899 - 1967). Братья: Мамедкулиев Ахмед Махмуд оглы (1914-1959), работал директором автошколы; Гусейнов Сабир (1931 г. рожд.), генерал-майор в отставке. Сестра - Казибекова Валида (1932 г. рожд.), врач. Супруга - Гусейнова Марьям Измайловна (1923-2000), во время Великой Отечественной войны работала на военном заводе в Баку по производству ракетных снарядов "Катюша". В 1946 году окончила Высшую школу МВД СССР в Москве и была направлена в пограничные войска, где прослужила около 20 лет в качестве переводчика с персидского и турецкого языков. Дети: Курбанова (Гусейнова) Людмила Багадуровна (1947 г. рожд.), врач; Гусейнов Октай Багадурович (1949 г. рожд.), архитектор; Гусейнова Эльмира Багадуровна (1956 г. рожд.), музыковед.

В 1938 году окончил Кировабадский текстильный техникум, работал техником-технологом на Бакинском текстильном комбинате имени В.И. Ленина. В 1939-1940 годах учился на подготовительных курсах Харьковского электротехнического института.

В 1940 году Багадур Гусейнов поступил в Харьковское пограничное училище НКВД имени Ф.Э. Дзержинского. Почти год учебы в пограничном училище остался в его памяти как лучшее и самое счастливое время юности. Он старался впитывать в себя все, что давали курсантам их наставники. А это - не только специальные военные знания, но и громадный боевой опыт, умение работать с людьми, принципиальность, требовательность к себе и к подчиненным, убежденность в правоте дела, которому служил.

В первые дни Великой Отечественной войны в Харьковском пограничном училище сформировали отдельный батальон для фронта, куда добровольцем вошел и Багадур Гусейнов, досрочно получивший воинское звание младшего лейтенанта.

В начале июля 1941 года командир взвода 908-го стрелкового полка 246-й стрелковой дивизии НКВД Б.М. Гусейнов прибыл на смоленское направление. Боевая численность и технические средства вражеских войск на этом участке фронта превосходили советские в два-три раза, но враг повсюду наталкивался на противодействие частей и соединений Красной Армии. Во второй половине июля бои в районе Смоленска приобрели еще более ожесточенный характер.

Во время одного из боев Б.М. Гусейнов был ранен и доставлен в находившийся в 5 километрах медсанбат. Однако на третий день, узнав о тяжелой обстановке на передовой, он прервал лечение и вернулся к своему взводу.

Тем временем тяжелейшие бои разгорелись подо Ржевом. Мощные огневые налеты следовали один за другим. Имея лишь стрелковое оружие, было невероятно сложно удержать оборону. Хорошо понимая это, бойцы взвода Гусейнова приняли решение стоять до конца и держали свое слово, не раз вступали в неравный поединок с врагом. В одном из боев Гусейнов заменил погибшего пулеметчика и несколько часов сам отбивал атаки противника. В другом бою батальон, в который входил его взвод, занял оборону на небольшом участке. После артподготовки гитлеровские автоматчики предприняли несколько ожесточенных атак на позиции батальона. Выбрав момент, Багадур Гусейнов повел своих бойцов в контратаку. У одной из высот противник сосредоточил несколько орудий, которые шквальным огнем мешали наступлению наших подразделений. Группа бойцов во главе с Гусейновым гранатами уничтожила вражескую огневую точку. Батальон и взвод Гусейнова ворвались на высоту противника и, приняв бой, удержали ее. Таких боевых эпизодов в памяти Багадура Мамедкулиевича немало.

В августе 1941 года во время боя Гусейнов получил два серьезных ранения, но продолжал командовать взводом и только после третьего ранения в тяжелом состоянии был доставлен в медсанбат. На самолете У-2 его переправили в эвакуационный госпиталь ? 401 в Горький. Лечение длилось более семи месяцев...

После выздоровления и краткосрочного отпуска Гусейнов явился в запасную бригаду, дислоцировавшуюся в 1942 году на территории Грузии, чтобы отправиться на фронт. Но командование бригады, узнав, что он ранее окончил пограничное училище, и посчитав, что молодой офицер был бы полезнее на границе, приняло решение отклонить его просьбу о направлении на фронт. В результате Багадур Гусейнов получил назначение в пограничные войска Грузинского округа, где прослужил до 1948 года на должностях переводчика, офицера, старшего офицера разведотдела 38-го, 36-го и 37-го пограничных отрядов. Затем его перевели в Азербайджанский пограничный округ, где он последовательно занимал должности начальника отделения и начальника разведотдела 43-го пограничного отряда. За время службы на границе ему не раз приходилось принимать участие в пограничных операциях, проводить поиск и задержание нарушителей границы и контрабандистов, проявляя при этом мужество и самоотверженность, а порой и героизм. И по сей день Багадур Мамедкулиевич, обращаясь к молодым, не устает повторять: "Это большое счастье - быть защитником Родины".

В 1963 году Б.М. Гусейнов перешел на работу в органы государственной безопасности Азербайджанской ССР. Служил оперуполномоченным, старшим оперуполномоченным, начальником отделения. В 1967 году заочно окончил юридический факультет Азербайджанского государственного университета имени С.М. Кирова. В декабре 1969 года был назначен Председателем Комитета Государственной безопасности Нахичеванской Автономной Республики.

Осенью 1976 года Б.М. Гусейнова назначают заместителем Председателя Комитета Госбезопасности Азербайджанской ССР. На этой должности он работал 10 лет. В 1986 году вышел в отставку в звании генерал-майора.

Б.М. Гусейнов неоднократно избирался депутатом Пришибского поселкового Совета, Джалилабадского районного Совета Депутатов трудящихся, Верховного Совета Нахичеванской АССР, делегатом съездов Коммунистической партии Азербайджана, членом бюро Бакинского Комитета партии.

В 1987 году Багадур Мамедкулиевич избирается ответственным секретарем и членом президиума вновь созданного Азербайджанского республиканского Совета ветеранов войны, труда и Вооруженных Сил, а с 1994 года является его председателем. С 1994 года он - член Координационного Совета организации ветеранов стран СНГ, а с 1997 года - член Всемирной федерации ветеранов войн.

Заслуги Б.М. Гусейнова на фронте и в послевоенный период отмечены двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом Отечественной войны I и II степени, медалями "За отвагу" и двумя "За боевые заслуги", многими другими наградами. В 1952 году Б.М. Гусейнов и его супруга Гусейнова Марьям Измайловна в числе первых были награждены медалями "За отличие в охране государственной границы СССР". Он удостоен званий Заслуженного юриста Азербайджанской Республики, Почетного сотрудника органов государственной безопасности СССР, награжден знаками Почетного сотрудника органов государственной безопасности ряда бывших союзных республик и Монгольской Народной Республики. За активное участие в общественно-политической жизни республики и конкретные успехи в оперативно-служебной деятельности неоднократно награждался Почетными грамотами Верховных Советов Азербайджанской ССР и Нахичеванской АССР, именными ценными подарками и благодарностями.

Живет в Баку.