Родился в 1923 году в Дагестане, в высокогорном ауле Кази-Кумух. Отец - Гаджи Дадаев. Мать - Верико Дадаева. Супруга - Нина Игоревна, заслуженная артистка Дагестана. Дочь - Альфия Усаева. Ее муж - потомок знаменитого рода кубачинских мастеров Усаевых. Внуки: Серго, Мадина, Зарина. Правнуки: Махмуд, Диана, Аслан.
Настоящее имя Дадаева - Газават. Он вырос в горах. Его дед - знаменитый на Кавказе человек. Во всех школьных учебниках Дагестана упоминаются Абуталиб, Гамзат Цадаса и дед Дадаева - знаменитый молла Гази Дадаев, который когда-то был писарем у Шамиля. Уму-разуму юноша учился у старейшин. Рано начал трудиться: был пастухом, у отца научился профессии лудильщика и ювелирному делу. Со временем семья переехала в Махачкалу. Там Газават поступил в детский ансамбль имени Сулеймана Стальского, который позднее получил название "Лезгинка". Одаренного мальчика приняли во взрослую группу, и он стал самым юным в стране участником взрослых творческих коллективов.

В 1939 году на Северокавказской Олимпиаде искусств Газавата заметили руководители Государственного ансамбля песни и танца Украинской ССР. Перед первой поездкой коллектива в Лондон его руководители Болотов и Вирский готовили танцевальную сюиту народов СССР и для кавказских танцев искали мальчика, умеющего танцевать на пальцах. Так Дадаев стал артистом этого известного коллектива. Работу в ансамбле Газават совмещал с учебой в украинской школе, где хорошо освоил украинский язык.

Война застала Дадаева в Днепропетровске. На базе ансамбля была создана фронтовая бригада, куда вошли знаменитые впоследствии артисты: Ю. Тимошенко и Е. Березин (на фронте их сценические имена были Галкин и Мочалкин, позже они стали Тарапунькой и Штепселем), Ян Френкель (в бригаде он был барабанщиком, а также виртуозно играл на скрипке, переворачивая ее вверх дном), Марк Фрадкин (концертмейстер и пианист).

Тогда Газавату Дадаеву довелось стать единственным свидетелем удивительного события, произошедшего в одном из воронежских госпиталей. Марк Фрадкин написал песню "Ой, Днепро, Днепро". Услышавший песню маршал Тимошенко снял с себя орден и, надев его на композитора, сказал: "Потом оформим". Затем то же самое сделал Н. Хрущев. Так Марк Фрадкин без документов сразу получил два ордена Красной Звезды за замечательную песню. Это была победа всего фронтового ансамбля. Потом эта песня звучала на всех фронтах.

На войне Газават Дадаев получил новое имя. В концертной бригаде служил поляк, который научил его украинским танцам. В одном из боев под Пятихаткой он был тяжело ранен и умер на руках у Газавата. В память о друге Дадаев взял его имя. Родные сначала обижались. Но мудрый его друг Расул Гамзатов добавил к новому имени "железный" (в честь Ф.Э. Дзержинского), и с тех пор Дадаев стал Феликсом для многих людей.

Всю войну Ф. Дадаев прошел с концертной бригадой, всегда на передовой. Выступали в полевых условиях, при любой погоде, наравне с солдатами переносили тяготы войны. В рядах самой популярной концертной бригады 2-го Белорусского фронта Газават Дадаев дошел до Берлина в составе 132-го отдельного батальона войск НКВД. На войне написал свое первое сочинение как литератор - "Слезы матерей".

После войны на базе концертной бригады был создан ансамбль, в котором Феликс Дадаев выступал во многих ипостасях: танцор, артист разговорного жанра, конферансье, манипулятор. Он обладал уникальной способностью за несколько секунд обеими руками нарисовать любую карикатуру, из любого положения бросал ножи точно в цель, показывал фокусы, сочинял и пел сатирические куплеты.

С 1946 года в составе концертных бригад при штабе Дальневосточного военного округа Ф. Дадаев ездил по всей Маньчжурии, Чукотке, Сахалину, был в Японии, Китае. Феликс Гаджиевич стал заниматься также политической сатирой, писал фельетоны и для других военных ансамблей - хабаровского, сахалинского. Назначенный в 1957 году министром обороны, а до этого командующий войсками округа, Маршал Советского Союза Р.Я. Малиновский забрал Ф. Дадаева с Дальнего Востока с собой в Москву.

С 1957 по 1977 год в саду Эрмитаж ежегодно шла концертная программа, для которой Ф. Дадаев писал новые фельетоны и репризы и был ее участником. В 1957 году Феликс Гаджиевич получил вторую премию на конкурсе артистов эстрады в номинации разговорного жанра, после чего был приглашен в Москонцерт, где работает и поныне.

На гастролях в союзных республиках и за границей он всегда хотя бы несколько фраз произносил на родном языке зрителей, исполнял танцы почти всех народов мира.

Ф. Дадаев приобрел известность не только как блестящий исполнитель, но и как писатель-сатирик и эстрадный драматург.

На протяжении многих лет Феликс Гаджиевич ездил по стране со своими сольными концертами: "Говорит автор", "Юмор - эликсир долголетия" и др. С гастролями он объездил 102 страны мира. Выступал с московским мюзик-холлом под руководством Конникова, а также с мини мюзик-холлом. В 60-80-х годах выступлениями-тостами Ф.Г. Дадаева традиционно завершались концерты в рамках декад русской литературы и искусства во многих городах, республиках и странах. Недаром его называли "тамадой советской эстрады".

Во время строительства Байкало-Амурской магистрали Ф.Г. Дадаев 10 лет подряд ездил с концертами для строителей дороги, за что награжден почетным знаком "За активное участие в культурном обслуживании строителей Байкало-Амурской железнодорожной магистрали".

Ф.Г. Дадаев регулярно выступает перед воинами в различных регионах страны. В составе концертных бригад четыре раза выезжал в Афганистан.

Ф.Г. Дадаев - Народный артист России (1993), Народный артист Дагестана (1986), Заслуженный артист России и почти всех бывших союзных республик. Он - академик и вице-президент Международной Академии духовного единства народов мира, почетный гражданин многих городов России и бывшего СССР.

Традиционно в течение последних лет Ф.Г. Дадаев завершал концерты, посвященные годовщинам Победы, проходившие в Кремлевском Дворце съездов и на Поклонной горе в Москве.

В мае 2000 года Ф.Г. Дадаев завершал большой праздничный концерт в честь юбилея Победы в ГЦКЗ "Россия"; был награжден Грамотой правительства Москвы, юбилейной медалью и именными часами от мэра Москвы Ю.М. Лужкова.

Ф.Г. Дадаев награжден орденом Ленина, орденом Отечественной войны I и II степени, двумя орденами Красной Звезды, орденами Вьетнама, Венгрии, Чехословакии, Венгрии, ГДР, Кубы, Китая и многих других стран, медалями. Имеет множество грамот, наград и знаков от Министерства культуры и Министерства обороны. Ф.Г. Дадаев имеет знаки "Отличник погранвойск", "Отличник МВД", " Отличник военного шефства". Указом постоянного Президиума Съезда народных депутатов СССР он удостоен звания Героя Социалистического труда.

И еще один уникальный штрих к биографии Феликса Гаджиевича: в 1996 году было рассекречено, что артист в течение длительного времени снимался в кинохронике как... двойник И.В. Сталина. Делалось это, разумеется, с ведома и согласия самого Иосифа Виссарионовича. Обладая удивительным внешним сходством с вождем, Дадаев читал доклады, подражая его голосу...

Живет в Москве.