Родился 23 февраля 1923 года в станице Зверево Ростовской области. Супруга - Ермина Татьяна Павловна (1926 г. рожд.). Сыновья: Ермин Борис Львович (1949 г. рожд.), Ермин Леонид Львович (1953 г. рожд.).

Службу в Красной Армии начал старшиной отдельного минометного дивизиона 239-й стрелковой дивизии на Западном фронте (декабрь 1941 - октябрь 1942). Затем в составе 688-го гаубичного полка воевал командиром орудия на Волховском фронте (октябрь 1942 - февраль 1943), начальником токовычислительного отделения на 1, 2 и 3-м Прибалтийских фронтах (февраль 1943 - май 1944), заведующим делопроизводством полка на 3-м Украинском фронте (май 1944 - июнь 1945). Награжден орденами Отечественной войны I степени, Славы III степени, медалями "За боевые заслуги", "За оборону Ленинграда", "За освобождение Праги", "За победу над Германией".

В 1947 году после демобилизации поступил в Азово-Черноморский сельхозинститут. После его окончания работал старшим агрономом в Маныч-Веселовской МТС на хуторе Веселый Веселовского района Ростовской области (1952 г.). В том же году был направлен на работу в партийные органы: являлся секретарем Веселовского райкома КПСС (1952-1953), первым секретарем Раздорского райкома КПСС (1953-1959), инструктором отдела партийных органов по РСФСР в Центральном комитете КПСС (1959-1961), вторым, а затем первым секретарем Пензенского областного комитета КПСС (1961-1979 гг.). С апреля 1979 года работал первым заместителем Председателя Совета Министров РСФСР. С 1985 года одновременно занимал пост председателя Государственного агропромышленного комитета республики. С 1996 по 1998 год - заместитель главы администрации, руководитель представительства администрации Пензенской области при Правительстве РФ.

Л. Б. Ермин - кандидат экономических наук, неоднократно избирался депутатом Верховного совета СССР (6-10 созывов), делегатом XXII-XXV съездов КПСС, был членом ЦК КПСС.

За успехи в социалистическом соревновании и достигнутые высокие результаты по производству сельхозпродукции награжден тремя орденами Ленина (1966, 1971, 1973), орденами Октябрьской Революции (1973), Трудового Красного Знамени (1966), медалями "За освоение целинных земель", "За доблестный труд" и многими другими. В 1998 году первым был удостоен звания Почетного гражданина Пензенской области.