Родился в 1917 году в Петрограде. Отец - Кедринский Александр Николаевич (1889 г. рожд.). Мать - Кедринская Александра Ивановна (1898 г. рожд.). Супруга - Кедринская Валентина Васильевна (1927 г. рожд.). Сын - Кедринский Александр Александрович (1953 г. рожд.).

В 1929 году, еще будучи школьником, Александр Кедринский начал работать художником-оформителем в "Ленгороформлении" и "ЛенИЗО". Был членом профсоюза "Рабис". В 1934-1935 годах обучался на курсах повышения квалификации Ленгорисполкома, по окончании которых получил диплом техника-архитектора. В 1937 году поступил в Ленинградский институт инженеров коммунального строительства. Одновременно учился в художественных студиях-мастерских у известных профессоров живописи А.Р. Эберлинга и С.М. Зейденберга. В 1939-1941 годах в студии С.М. Зейденберга преподавал рисунок и живопись абитуриентам Академии художеств и инженерно-строительного института.

Окончить институт Александру Кедринскому не удалось: началась Великая Отечественная война. Студентом четвертого курса он добровольно вступил в Красную Армию и был направлен на Волховский фронт в отдельный стрелковый батальон при 283-й стрелковой дивизии. Воевал рядовым солдатом. В 1943 году отозван в распоряжение штаба 8-й армии и назначен художником в армейский Дом культуры. А.А. Кедринский был одним из организаторов и участников выставок работ художников-фронтовиков Волховского и Ленинградского фронтов, которые экспонировались в Таллине, Русском музее и здании Академии художеств в Ленинграде.

С октября 1945 по 1948 год А.А. Кедринский работал архитектором-реставратором в мастерской при Государственной инспекции по охране памятников архитектуры Ленинграда. Занимался составлением проектов восстановления и руководил реставрацией памятников Ленинграда и его пригородов. В период с 1948 по 1951 год Александр Александрович преподавал в Ленинградском архитектурном техникуме и в Архитектурно-художественном училище ? 9, готовил специалистов для реставрации разрушенных в период войны памятников архитектуры. В 1955 году окончил Ленинградский инженерно-строительный институт по специальности "инженер-строитель".

В 1951 году А.А. Кедринский начал работать архитектором реставратором в Ленинградских реставрационных мастерских, которые впоследствии были переименованы в объединение "Реставратор" и, наконец, в Институт "Ленпроектреставрация", где Александр Александрович трудится и по сей день уже пятьдесят лет.

А.А. Кедринский - автор проекта и научный руководитель реставрации дворцов и парков города Пушкина (1957). С 1995 года - главный архитектор Государственного музея-заповедника "Царское Село".

Параллельно с основной работой в период с 1954 по 1967 год А.А. Кедринский читал курс лекций по основам реставрации памятников архитектуры в Ленинградском инженерно-строительном институте, а затем с 1971 по 1986 год в Институте имени И.Е. Репина. Неоднократно выступал с докладами по вопросам теории и практики реставрационного дела на международных и всесоюзных съездах реставраторов и научных конференциях, посвященных этим вопросам.

Его перу принадлежит более ста публикаций в отечественных и зарубежных журналах, сборниках научных трудов российских вузов. Он - один из авторов трехтомника "История русского декоративного искусства" (1962-1965). Книга А.А. Кедринского "Летопись возрождения" (1965) приурочена к 20-й годовщине победы в Великой Отечественной войне и посвящена итогам реставрации архитектурных памятников Ленинграда и его пригородов. Среди других крупных работ А.А. Кедринского - книга "Восстановление памятников архитектуры Ленинграда" (1984-1987) и учебное пособие для художественных и строительных вузов и техникумов "Основы реставрации памятников архитектуры" (2000).

А.А. Кедринский - лауреат Ленинской премии за восстановление дворцово-парковых ансамблей пригородов Ленинграда (1986), Заслуженный архитектор России, кавалер ордена "Знак Почета". Неоднократно отмечался медалями ВДНХ, грамотами Министерства культуры. За реставрацию Большого зала Екатерининского дворца и дворцового парка удостоен 1-й премии Академии художеств на конкурсе "За лучшую работу в области архитектуры и искусства ". Он - член-корреспондент Российской академии художеств, почетный член Академии архитектуры и строительных наук, действительный член Академии "Архитектурное наследие".

Среди увлечений Александра Александровича - живопись, историческая и классическая литература, балет, опера. Любит животных, с интересом следит за спортивными событиями.

Живет в Санкт-Петербурге.