Родился 20 августа 1924 года в Киеве. Отец - Костюк Григорий Силович (1899-1982). Мать - Костюк (Лященко) Матрена Федоровна (1898-1980). Супруга - Костюк (Хохол-Зеленская) Людмила Васильевна (1927 г. рожд.), врач, ученый-патофизиолог. Дочери: Костюк Елена Платоновна (1957 г. рожд.), врач, доктор медицинских наук; Костюк Ольга Платоновна (1966 г. рожд.), врач, кандидат медицинских наук.

С детства Платон Костюк жил в атмосфере науки. Его отец, действительный член Академии педагогических наук СССР, был известным психологом и блестящим педагогом, много и плодотворно занимавшимся психологией мышления, а мама - ученый-химик. Огромные шкафы с книгами и рояль, наука и музыка - такое сочетание характеризовало родительский дом. Мальчик очень любил бывать в лаборатории матери, рассматривать приборы, колбы, пробирки, растворы. Конечно, атмосфера, в которой прошли детские годы П.Г. Костюка, в значительной степени определила его будущее.

Окончив среднюю школу в 1941 году, П.Г. Костюк становится студентом Сталинградского медицинского института, в 1942-1943 годах учится в Объединенном украинском университете, который находился в эвакуации в городе Кзыл-Орда. В 1943 году его призывают в Красную Армию, назначают командиром отделения запасного стрелкового полка и вскоре направляют на учебу в Харьковское военно-медицинское училище, после окончания которого в 1945 году он становится фельдшером отдельного резервного батальона медицинского состава. Победу П.Г. Костюк встретил в Восточной Пруссии.

После демобилизации в 1945 году он продолжил образование сначала на биолого-почвенном факультете Киевского государственного университета, который окончил в 1946 году, а в 1949 году - в Киевском медицинском институте.

Научная работа П.Г. Костюка началась еще в студенческие годы в лаборатории общей физиологии Института физиологии при Киевском государственном университете имени Т.Г. Шевченко под руководством одного из основоположников современной электрофизиологии профессора, а затем академика АН УССР Д.С. Воронцова. В 1957 году он защищает диссертацию на соискание ученой степени доктора биологических наук, в 1960 году ему присвоено ученое звание профессора, а в 1958 году становится заведующим отделом общей физиологии нервной системы Института физиологии имени А.А. Богомольца АН УССР, а в 1966 году - еще и директором института. В этом качестве П.Г. Костюк продолжает работать и поныне, одновременно являясь заведующим базовой кафедрой мембранной биофизики Киевского отделения Московского физико-технического института (с 1982 года). Им подготовлено более 100 докторов и кандидатов наук.

Основные направления научных исследований П.Г. Костюка - нейрофизиология (синаптические процессы в спинном мозге), молекулярная биология и клеточная биофизика (структура и функция ионных каналов, мембранные рецепторы). Впервые в СССР он применил микроэлектродную технику для исследований структурно- функциональной организации нервных центров, биофизических, молекулярных механизмов возбуждения и торможения в нервных клетках. Впервые в мировой науке разработал методику внутриклеточного диализа сомы нервной клетки и применил ее для исследования мембранных и молекулярных механизмов этой клетки.

Он основал отечественную школу исследователей в области нейрофизиологии, клеточной и молекулярной физиологии, биофизики, которая известна во многих странах мира. Созданное им оригинальное научное направление помогает раскрытию самых сложных и тонких механизмов жизнедеятельности нервной клетки и служит теоретической основой для познания деятельности мозга. На основании фундаментальных исследований структуры и функции ионных каналов, мембранных рецепторов нервных клеток П.Г. Костюк открыл новые факты относительно их молекулярных, кинетических и фармакологических свойств (1983-1998), чем внес неоценимый вклад в понимание механизмов гомеостаза ионов кальция в нервных клетках и его нарушений при мозговой патологии.

Результаты научных исследований П.Г. Костюка обобщены в более чем 600 научных публикациях, 9 монографиях и 3 учебниках, опубликованных в стране и за рубежом. Среди них: "Двухнейронная рефлекторная дуга" (1959), "Микроэлектродная техника" (1960), "Структура и функция нисходящих систем спинного мозга" (1973), "Кальций и клеточная возбудимость" (1986), "Calcium ions in nerve cell function" (1992), "Calcium signalling in the nervous system" (в соавторстве,1995), "Plasticity in Nerve Cell Function" (1998).

П.Г. Костюк - автор 7 патентов на изобретение приборов для электрофизиологических исследований. Открытое им и соавторами явление избирательной саморегуляции кальциевой проводимости мембраны сомы нервных клеток зарегистрировано научным открытием в 1983 году.

П.Г. Костюк является действительным членом Российской академии наук (1974), Национальной академии наук Украины (1969), Академии медицинских наук Украины (1994), Немецкой академии естествоиспытателей "Леопольдина" (1966), Академии наук Чехии (1990), Европейской академии (1989). Входит в состав руководящих органов многих международных обществ физиологов и биофизиков. В 1993-1998 годах был вице-президентом Национальной академии наук Украины, с 1999 года является членом президиума НАН Украины.

Вместе с лауреатом Нобелевской премии Эрвином Негером (Германия) П.Г. Костюк возглавляет международную кафедру ЮНЕСКО "Молекулярная и клеточная физиология", которая была открыта в июне 2000 года на базе Института физиологии имени А.А. Богомольца НАН Украины. С 1992 года он - директор Международного центра молекулярной физиологии НАН Украины, председатель Украинского общества физиологов (1968), основатель и главный редактор (1969-1988), а с 1993 года - соредактор журнала "Нейрофизиология", в 1976-1999 годах - соредактор международного журнала "Neuroscience" (Оксфорд, Великобритания), председатель специализированного Ученого совета при Институте физиологии имени А.А. Богомольца НАН Украины.

П.Г. Костюк избирался депутатом Верховного Совета УССР 9-11-го созывов (1975-1989), в 1985-1989 годах был председателем Верховного Совета УССР.

За выдающиеся достижения в развитии физиологической науки, большой вклад в подготовку высококвалифицированных научных кадров в 1984 году П.Г. Костюк удостоен звания Героя Социалистического Труда.

Ему присуждены Государственная премия СССР (1983), Государственная премия УССР (1976), Государственная премия Украины (1992), премия имени И.П. Павлова (1960), премия имени И.М. Сеченова (1977), премия имени А.А. Богомольца (1987), премия имени Луиджи Гальвани Джорджтаунского университета (США, 1992).

Он награжден двумя орденами Ленина (1981, 1984), двумя орденами Трудового Красного Знамени (1967, 1974), орденами "За заслуги" (1993), Князя Ярослава Мудрого V степени (1998), медалями "За победу над Германией", "За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина".

П.Г. Костюк свободно владеет украинским, русским, английским и немецким языками. Он тонкий ценитель изобразительного искусства и музыки. В молодые годы увлекался горными лыжами и плаванием, а в настоящее время отдает предпочтение большому теннису. Неиссякаемым источником вдохновения для него является классическая музыка.

Живет в Киеве.