Родился 2 октября 1922 года в городе Бугуруслане Оренбургской области. Отец - Кузнецов Антон Касьянович (1888 г. рожд.). Мать - Калашникова Вера (ум. 1924). Супруга - Кузнецова Вера Игнатьевна (1925 г. рожд.). Сыновья: Сергей Георгиевич (1946 г. рожд.), Алексей Георгиевич (1956 г. рожд.). Дочь - Татьяна Георгиевна (1949 г. рожд.).

В Вооруженных Силах - с 1940 года. Службу начал рядовым в 65й стрелковой дивизии Забайкальского военного округа. В июле-ноябре 1941 года - курсант Черниговского военно-инженерного училища, после чего направлен в действующую армию. С марта по июль 1942 года в должности заместителя командира саперной роты 132го отдельного саперного батальона 38й стрелковой дивизии принимал участие в боевых действиях на Юго-Западном фронте.

В ходе Сталинградской битвы в должности командира саперной роты, затем полковым инженером 48го стрелкового полка 38й стрелковой дивизии Г. А. Кузнецов под непрерывным огнем проделал большую работу по инженерному оборудованию полос обороны, минированию и разминированию территории.

С апреля по июль 1943 года - заместитель командира саперной роты 78й гвардейской стрелковой дивизии 7й армии, с июля 1943 года по июль 1944 года - полковой инженер 229го гвардейского стрелкового полка 72й гвардейской стрелковой дивизии. Участвовал в Курской битве, форсировании Днепра. В ходе битвы за Днепр в ночь на 25 сентября 1943 года под непрерывным огнем умело организовал переправу личного состава и техники полка на правый берег, что обеспечило прорыв обороны противника и захват важного плацдарма у села Бородаевка Днепропетровской области. Когда вражеские резервы попытались ликвидировать плацдарм, Кузнецов во главе группы бойцов отразил 8 контратак и лично уничтожил 18 гитлеровцев. За этот подвиг Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 октября 1943 года он удостоен звания Героя Советского Союза.

После окончания Ясско-Кишиневской операции был отозван с фронта и направлен на обучение в Московскую высшую офицерскую инженерно-минную школу РККА, после окончания которой, с 1945 по 1949 год, проходил службу в Прибалтийском военном округе в должности заместителя командира саперного батальона, затем командиром саперной роты и инженером полка.

В 1955 году окончил Военно-инженерную академию имени В.В. Куйбышева. В 1955-1957 годах работал в академии начальником инженерно-тактической секции полигона. С 1957 по 1961 год - начальник отдела и начальник полигона ГосНИИ МПВО, с 1961 по 1964 год - начальник 4го отдела полигона Центрального НИИ инженерных войск. С марта 1964 года работал начальником курса и преподавателем кафедры инженерных заграждений Военно-инженерной академии имени В.В. Куйбышева. В сентябре 1976 года вышел в запас в звании полковника.

После увольнения в запас работал начальником штаба Гражданской обороны на прожекторном заводе (1976-1977), в производственном НИИ Госстроя СССР (1977-1978) и в ЦНИИ экспертизы и организации труда инвалидов МВД СССР (1978-1991). С 1991 года - на пенсии. Является членом Московского клуба Героев Советского Союза, Героев Российской Федерации и полных кавалеров ордена Славы.

Награжден медалью "Золотая Звезда", орденами Ленина, Отечественной войны I степени, Красной Звезды, 2 медалями "За боевые заслуги", медалями "За оборону Сталинграда", "За победу над Германией", а также имеет различные юбилейные награды.

В свободное время увлекается чтением военных мемуаров, шахматами, рыбалкой, любит собирать грибы и ягоды. Немало времени отдает новому пристрастию - плетению корзин.

Живет в Москве.