Родился 30 апреля 1923 года в селе Мало-Белое Курганской области. Отец - Куревин Василий Иванович (1881 г. рожд.). Мать - Сусанина Алевтина Ивановна (1888 г. рожд.). Супруга - Удалова Нина Петровна (1923-1986). Сын, Куревин Игорь Петрович (1948 г. рожд.), - полковник запаса. Дочь, Зотова Татьяна Петровна (1957 г. рожд.), - работала инженером. Внучка, Наталья, - ученица средней школы, внук - Антон (1980 г. рожд.).
В 1940 году Петр Куревин окончил Юргамышскую среднюю школу и в марте 1941 года был направлен в Казанское танковое училище. С началом Великой Отечественной войны училище стало готовить кадры для работы на иностранной боевой технике, поставляемой в СССР по ленд-лизу.

В сентябре 1942 года Петр Куревин окончил училище и был направлен в 252-й танковый полк 5-го механизированного корпуса. В нем он воевал до мая 1944 года в качестве командира танка, командира взвода, командира роты на Сталинградском, Западном, 2-м Украинском фронтах. С июня 1944 - командир роты, начальник штаба танкового батальона 50-й гвардейской танковой бригады, 9-го гвардейского танкового корпуса на 1-м Белорусском фронте. Был дважды тяжело ранен. Награжден двумя орденами Красного Знамени (1944, 1945), орденом Красной Звезды (1943 г.), медалью "За отвагу" (1942 г.), другими наградами.

После окончания Великой Отечественной войны продолжил службу в Группе советских войск в Германии в качестве начальника штаба батальона, командира батальона 29-й танковой дивизии.

В мае 1954 года с золотой медалью окончил Военную академию бронетанковых войск в звании подполковника. С 1954 по 1963 год служил в Белорусском военном округе в должностях заместителя командира танкового полка, командира тяжелого танкового полка, начальника штаба танковой дивизии, командира танковой дивизии. В апреле 1957 года досрочно получил звание полковника, а в феврале 1963 года - генерал-майора танковых войск.

В мае 1965 года с золотой медалью окончил Военную академию Генерального штаба и получил назначение в Киевский военный округ на должность начальника штаба 6-й гвардейской танковой армии. В конце 1967 года был назначен начальником штаба 3-й общевойсковой армии Группы советских войск в Германии (г. Магдебург).

С октября 1968 по сентябрь 1973 года работал в должности помощника командующего войсками Киевского военного округа по военно-учебным заведениям, а с октября 1973 по июль 1988 года - заместителем начальника Военной академии бронетанковых войск. С сентября 1981 по сентябрь 1984 года - старший военный специалист при начальнике Военной академии Национальной народной армии ГДР имени Ф. Энгельса (г. Дрезден).

Работая в войсках и военно-учебных заведениях, П. В. Куревин активно участвовал в проведении исследовательских учений, в разработке проектов уставов и наставлений, возглавлял рационализаторскую и изобретательскую работу. С 1975 по 1980 год был во главе творческого коллектива ученых бронетанковой академии им подготовлены и изданы работы, посвященные стандартизации и унификации вооружений и техники танковых войск и эргономики бронетанковой техники, издан учебник "Работа заместителя командира (командующего) по вооружению". П. В. Куревин руководил научно-исследовательскими работами по совершенствованию бронетанковой техники и ее эксплуатации.

В августе 1988 года вышел в отставку в звании генерал-лейтенанта. С 1989 года по настоящее время является председателем совета ветеранов Военной академии бронетанковых войск, председателем объединенного совета ветеранов бронетанковых и механизированных войск и кавалерии Московского комитета ветеранов войны, член бюро Московского комитета ветеранов.

За годы послевоенной службы награжден орденами Октябрьской Революции (1973 г.), Отечественной войны I степени (1995 г.), Красной Звезды (1958 г.), "За службу Родине в Вооруженных Силах" III степени (1980 г.), 27 медалями.

Среди пристрастий Петра Васильевича - чтение исторической литературы, зимние виды спорта.

Живет и работает в Москве.