Родился 29 мая 1925 года в Москве в семье художников. Отец, Митурич Петр Васильевич (1887-1956), - живописец и рисовальщик. Мать, Хлебникова Вера Владимировна (1891-1941), - живописец, сестра известного поэта Велимира Хлебникова. Супруга - Ермакова Ирина Владимировна (1933 г. рожд.). Дочь - Митурич-Хлебникова Вера Маевна (1954 г. рожд.).

Родители хотели видеть сына художником и всячески поощряли его стремление к рисованию. До 11 лет воспитанием Мая занимались в основном бабушка и дедушка - Екатерина Николаевна и Владимир Алексеевич Хлебниковы. В 1941 году юноша работал в мастерской военно-оборонного плаката "Окна ТАСС".

В ноябре 1942 года М. Митурич добровольцем вступил в ряды Красной Армии. Военную службу начал на Северо-Западном фронте на ВАД-3 (Военно-автомобильная дорога). В 1943 году при Главном дорожном управлении Красной Армии была собрана "фронтовая бригада художников", к которой был прикомандирован и Май Митурич. Задачей бригады была "наглядная агитация" - на больших 2х3, 3х4 метра плакатах изображались портреты маршалов и вождей. Когда советские войска одерживали значительные победы, плакаты и портреты грузились на грузовики и устанавливались на центральных площадях освобожденных городов. Так, Маю пришлось побывать в Киеве, Новгороде, Белгороде, Курске, Минске, Вильнюсе, Варшаве. Окончание войны застало его в Берлине, где на Александер-плац бригада художников разместила портреты всех Маршалов Советского Союза.

В армии М. П. Митурич прослужил до 1948 года рядовым. Он награжден орденом Отечественной войны II степени, медалями "За боевые заслуги" и "За взятие Берлина".

Еще до окончания военной службы в 1947 году М. Митурич поступил на заочное отделение Московского полиграфического института, который окончил по специальности художник книги в 1953 году.

Становление М. Митурича как художника проходило в переломный для советского искусства период. Органично связанный с уроками отца -известного советского художника Петра Митурича - с реалистической традицией русского советского искусства, он складывался как художник во время многочисленных творческих поездок на Белое море, в Туву, на Камчатку, Курильские и Командорские острова, в Среднюю Азию, на Памир, Алтай, Бурятский участок БАМа. Рисунки с натуры служили основой для циклов иллюстраций к рассказам о нашей стране, о ее природе. "Проводником по чудесной стране, имя которой Россия" назвал К. Паустовский иллюстратора М. Митурича в предисловии к книге Г. Снегирева "Рассказы для детей".

Наряду с современными сюжетами Митурича привлекает и область сказки. В циклах иллюстраций к стихам С. Маршака, К. Чуковского, С. Михалкова Митурич создает фантастический, сказочный мир. В получившей широкое признание серии рисунков к книге Р. Киплинга "Маугли" особенно ясно прослеживается творческий метод М. Митурича, фантазия которого контролируется внутренней дисциплиной, выработанной работой с натуры.

Этапной для него оказалась многолетняя работа над иллюстрациями к "Одиссее" Гомера. Работа эта получила высокую оценку художественной критики.

За три десятилетия работы для детей М. Митурич проиллюстрировал около сотни книг, многие из которых отмечены дипломами всероссийских и всесоюзных конкурсов искусства книги. На международных конкурсах работы Митурича отмечены серебряной медалью и дипломом в Лейпциге (за книгу С. Маршак "Стихи для детей"), серебряной медалью в Братиславе (за книгу К. Чуковский "Краденое солнце"), а также международным дипломом имени Г. Х. Андерсена (1979 г.). Книги с иллюстрациями Митурича издавались в Чехословакии, Болгарии, Венгрии, Франции, Японии, Финляндии.

В 80-90-е годы М. Митурич работает в основном как станковист в масляной и акварельной живописи. Среди последних работ художника - настенная роспись в новом музее палеонтологии АН СССР, выполненная совместно с В.А.Дувидовым. Работа эта удостоена первой премии МОСХ и серебряной медали Академии художеств СССР (1987 г.).

С 1957 года М. Митурич - постоянный участник московских, республиканских, всесоюзных и зарубежных художественных выставок. Его персональные выставки состоялись в Москве (1982, 1996, 1999), Подольске (1982), Сосновом бору (1980), Запорожье (1995), в Белграде (1976), Битоле (Югославия, 1977), Софии (1983), Толбухине (Болгария, 1983), Токио (1993), Отару (Япония, 1996). Он являлся также участником групповых выставок в Москве (1959, 1963, 1973, 1986, 1990, 1996), Ленинграде (1974), Смоленске (1974), Калуге (1975), Запорожье (1979), Астрахани (1979).

Произведения художника находятся в собраниях Государственной Третьяковской галереи, Государственного Русского музея, Государственного музея изобразительных искусств имени А. С. Пушкина, в Смоленской, Астраханской, Саратовской, Красноярской, Пермской и многих других художественных галереях, а также в музеях и частных коллекциях в Болгарии, Германии, Чехии, Словакии, Японии, Сирии.

С 1983 по 1994 год М. Митурич-Хлебников работал на факультете рисунка, живописи и композиции Московского полиграфического института в должности и.о. доцента, заведующего кафедрой, имеет ученое звание профессора. Неоднократно участвовал в симпозиумах по вопросам эстетического воспитания, проводившихся в Москве, во Франции, Японии, Испании и США. М. Митурич - автор многих статей по проблемам современного реалистического искусства в газетах и журналах, а также книг "Командорские острова" (М., 1969 г.), "Ритм стиха и рисунка" (М., 1971 г.), "Воспоминания о художнике" (М., 1990 г.). Его творчеству посвящены выпущенные в издательствах "Советский художник" и "Художник РСФСР" альбом и монография. Он избирался в руководящие органы Союза художников СССР, являлся членом графической комиссии Союзов художников СССР и РСФСР, членом правления и членом бюро секции графики Московского Союза художников, членом художественных советов ряда издательств.

В 1980 году за заслуги в развитии советского изобразительного искусства М. П. Митуричу-Хлебникову присвоено почетное звание "Заслуженный художник РСФСР", а в 1986 году - "Народный художник РСФСР". Он удостоен Государственной премии России (1993 г.). В 1988 году был избран членом-корреспондентом Академии художеств СССР, а в 1991 году - действительным членом и членом президиума Российской академии художеств.

С 1992 года является председателем правления Общества Велимира Хлебникова.

Живет и работает в Москве.