Родился 28 марта 1923 года в селе Синьково Раменского района Московской области, в семье рабочего. Отец - Бучин Владимир Иванович (1897-1971). Мать - Бучина Татьяна Григорьевна (1903-1963). Супруга - Бучина (Кондрашева) Ольга Александровна (1938 г. рожд.).

В 1938 году окончил неполную среднюю школу города Перова (ныне Восточный административный округ столицы). После окончания семилетки успешно сдал вступительные экзамены в Московский строительный техникум. Учебу совмещал с занятиями в аэроклубе, который окончил в 1940 году, получив звание пилота. Однажды Бориса Бучина вызвали в райком комсомола и вручили ему путевку на учебу в школу военных летчиков в Ворошиловград. С началом Великой Отечественной войны, когда курсант Бучин сдал экзамены за 1й курс, школу эвакуировали в город Уральск. В январе 1943 года Бучина в звании младшего лейтенанта направляют в действующую армию.

Борис попал на Южный фронт, в 1-ю эскадрилью 75го гвардейского штурмового авиаполка 1й гвардейской штурмовой авиадивизии. И сразу окунулся в боевую работу. Боевое крещение получил в районе Котельниковского, а потом потекли бесконечные штурмовки. В одном из вылетов, когда эскадрилья "илов" шла на штурмовку вражеских объектов, на встречном курсе наша шестерка встретила более полусотни немецких бомбардировщиков. Комэск дает команду принять бой. В итоге боя 7 бомбардировщиков противника были сбиты, а остальные сбросили бомбы, не достигнув цели, и скрылись из вида. Этот воздушный бой для Бориса Бучина мог оказаться последним. Был момент, когда экипаж вражеской машины в панике начал сбрасывать бомбы над пролетавшим ниже штурмовиком Бучина. Попади хотя бы одна из них - беды не миновать. И только удача и профессиональное мастерство молодого летчика помогли ему увернуться от смертоносной лавины, сохранить и машину, и жизнь.

Потом была напряженная каждодневная работа в составе одной из авиационных частей 4го Украинского фронта. Летал в небе Донбасса и Крыма. Один день остался в памяти Бучина на всю жизнь. Это было 16 апреля 1944 года. Предстоял очередной вылет на штурмовку вражеских позиций, на этот раз в район Балаклавы. Вскоре тройка штурмовиков уже выходила на цель, но на их пути плотной стеной встал заградительный огонь зенитных батарей противника. "Илы", не меняя курса, провели атаку наземных целей. Машину Бучина резко тряхнуло, было ясно: попал снаряд. Тут же по обшивке полыхнуло пламя, и едкий плотный дым окутал кабину. Борис постарался подальше увести самолет от места штурмовки, поближе к линии фронта, понимая, что дотянуть горящую машину до своей территории ему вряд ли удастся. Летчик покинул штурмовик только тогда, когда пламя уже охватило кабину.

В воздухе, управляя парашютом, Бучин понял, что приземляется в расположении немецких войск. Освободившись от парашюта и сориентировавшись на местности, Бучин пополз в направлении линии фронта, которую он определил по всполохам и гулу артиллерийской канонады. Ему повезло, на него наткнулись местные мальчишки, они-то и привели Бучина в свое село. По дороге от ребят летчик узнал, что фронт находился в 4 километрах, и когда пришли в селение, отец одного из пареньков согласился довести его до линии фронта. Однако к утру в село вошло одно из передовых подразделений наступающих советских войск. Вскоре командир эскадрильи встретился с однополчанами.

В июле 1944 года в боевой биографии Бучина открывается новая страница. Его переводят на 3й Белорусский фронт, в 136й гвардейский авиационный полк, где он также командует звеном штурмовиков. Теперь "илы" Бучина уничтожают живую силу и технику противника на территории Белоруссии и Литвы, участвуют в разгроме немецкой группировки под Кенигсбергом. Особенно памятны штурмовки на косе Фриш-Нерунг. В одном из боевых вылетов самолет Бучина был подбит. Пилоту ничего не оставалось делать, как возможно дольше удерживать горящий "ил" в горизонтальном положении. Приземляясь, штурмовик искорежил немецкую гаубицу. Сам же Бучин и его стрелок по счастливой случайности отделались небольшим испугом да царапинами.

За успешную боевую работу на территории Восточной Пруссии, проявленные при этом высокое летное мастерство, героизм и мужество в апреле 1945 года Борис Владимирович Бучин был удостоен звания Героя Советского Союза. Всего за 2 с половиной года пребывания на фронте Бучин совершил 170 боевых вылетов, 5 раз его сбивали над целью, трижды он был ранен, но после лечения вновь садился за штурвал Ил-2.

Войну Борис Владимирович закончил в мае 1945 года в звании старшего лейтенанта, а с декабря 1960 года - в запасе. Вплоть до 1992 года трудился на одном из предприятий столицы в должности военпреда.

Герой Советского Союза Б. В. Бучин награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны I и II степени, двумя орденами Красной Звезды, многими медалями.

Живет в Москве.