Родился в 1907 году в городе Карабанов Александровского района Владимирской области.
Член КПСС с 1929 года. В Советской Армии с 1931 года. Окончил Орловскую бронетанковую школу. Служил командиром взвода, роты. Окончил Военную Академию имени Фрунзе с отличием. Участник Советско-Финляндской войны 1939-1940 годов.

В Великую Отечественную войну Г.Ф. Воронцов с 1941 по 1942 год находился в должности для особых поручений при командующем войсками Крымского фронта, с 1942 по 1945 год занимал должности начальника оперативного отдела штаба армии, заместителя начальника штаба 4-й гвардейской армии.

4-я гвардейская армия, сформированная весной 1942 года, на базе 24 армии, участвовавшей в сражении за Сталинград, принимала участие в битве на Курской дуге, форсировала реку Днепр, освобождала правобережную часть Украины, участвовала в окружении и уничтожении вражеской группировке в районе Корсунь-Шевченсковского выступа. После форсирования Днестра войска 4-й гвардейской армии вступили на молдавскую землю и участвовали в освобождении Кишинева. Перейдя границу СССР, освобождали территории Венгрии и Австрии от немецких войск и участвовали в освобождении Будапешта и Вены. 4-я гвардейская армия прошла боевой путь от Сталинграда до встречи в городе Амштеттен на реке Иббс с частями 11-й танковой дивизии 3 Американской армии в глубоком тылу фашисткой Германии весной 1945 года.

Осенью 1942 года, Воронцов Г.Ф., временно исполняя обязанности начальника Оперативного отдела штаба 2-го Украинского фронта принимал и сопровождал на передовую заместителя Верховного Главнокомандующего Жукова Г.К. (о чем свидетельствует фотография военного корреспондента, помещенная в фотоальбоме Великая Отечественная (2-е дополненное издание Планета Москва 1984 г., стр. 151) и в музее Советской Армии).

Работа в штабе армии требовала от всех армейских работников не только хорошей оперативно-тактической подготовки, боевого опыта, организованности, инициативности и исполнительности, но и особой напряженности и самоотверженности. Работа штаба кипела круглосуточно, не прекращаясь ни на минуту. Заслуга в этом принадлежит в первую очередь начальнику штаба генералу Деревянко К.Н., который в последующем подписывал акт о безоговорочной капитуляции с Японией. Ближайшими соратниками Воронцова Г.Ф. по работе в штабе армии были Забелин М.И., Лавренко И.В., Дудкин А.И. и Воронцов Т.Ф.

В различное время 4-ю гвардейскую армию возглавляли генералы Козлов Д.Т., Галанин И.В., Кулик Г.И., Зыгин А.И., Рыжов А.И., Смирнов И.К., Захаров Г.Ф., Захватаев Н.Д. Начальником политуправления 4-й гвардейской армии был полковник Шепилов Д.Т., в послевоенное время занимавший ответственные посты в руководстве государства, был Министром иностранных дел СССР.

В 1945 году за взятие Вены Г.Ф. Воронцову было присвоено звание генерал-майор. В августе 1945 года был назначен начальником штаба 35-й армии, участвовавшей в разгроме Японской Квантунской Армии на Дальнем Востоке.

В 1948 году, после окончания Военной Академии Генерального штаба, занимал следующие должности: начальник штаба Архангельского военного округа (1949-1950), заместитель начальника оперативного управления Генерального штаба (1950-1954), начальник штаба Воздушно-десантных войск (1954-1956), начальник штаба Закавказского военного округа (1956-1959), начальник штаба группы Советских Войск в Германии (1959 по 1961), заместитель начальника десятого управления Генерального штаба (1961-1968), начальник особого факультета Военной Академии Генерального штаба (1968-1972).

За годы послевоенной службы Воронцову Г.Ф. довелось близко работать с Маршалами Советского Союза: - Малиновским Р.Я., Рокоссовским К.К., Захаровым М.В., Гречко А.А., Якубовским И.И., генералами армии: - Антоновым А.И., Штеменко С.М., Васягиным С.П., Павловским И.Г., Галицким К.Н., Маргеловым В.Ф., Федюненским И.И., Белик П.А., Ивановым С.П.

За время работы в 10-м Главном управлении Генерального штаба ВС СССР генерал-полковник Воронцов Г.Ф. внес большой вклад в дело укрепления могущества Вооруженных Сил СССР, а также боевого содружества армий стран Варшавского договора и военного сотрудничества с армиями дружественных стран.
Принимал участие в переговорах в Кремле между Председателем Совета Министров СССР Хрущевым Н.С. и военными делегациями Лаоса в июне 1962 г. и Индии в сентябре 1964 г., между Председателем Совета Министров СССР Косыгиным А.Н. и военной делегацией Судана в январе 1968 г.

Неоднократно выезжал в зарубежные командировки для оказания помощи в строительстве Вооруженных сил в страны Варшавского договора, а также в дружественные в то время нам страны: Монголию, Индонезию, Афганистан, Ирак, Египет, Ливию, Сирию, Сомали, Алжир, Судан, Йемен, республику Куба, где имел встречи с руководителями стран и военных ведомств. В том числе с Ю.Цеденбалом, Фиделем Кастро Русом, Раулем Кастро Русом, Сукарно, Насутионом и др.
О службе Воронцова Г.Ф. в Академии Генерального штаба в книге Академия Генерального штаба Воениздат 1987 г. на стр. 202-205 отмечалось: "Придавая большое политическое значение подготовке генералов и офицеров дружественных армий, Генеральный штаб Вооруженных сил СССР и командование Академии большое внимание уделяют организации учебного процесса, воспитательной работе, подбору руководящего и преподавательского состава, ведущего обучение слушателей.
Для руководства и организации учебно-воспитательной работы назначаются наиболее опытные военачальники и политические работники.
Боевым генералом, прошедшим школу Великой Отечественной войны, имеющим большой опыт партийно-политической работы, руководившим обучением и воспитанием слушателей являлся генерал полковник Воронцов Г.Ф. "

Кандидат военных наук, лауреат премии имени М.В. Фрунзе, участвовал в написании труда "50 лет Вооруженных Сил СССР", автор книги "Военные коалиции и коалиционные войны" (М., 1976). Сотрудничал с журналами Советское Военное обозрение" и "Военно-исторический журнал".

Награжден орденом Ленина, тремя орденами Боевого Красного знамени, орденами Суворова II степени, Кутузова II степени, Богдана Хмельницкого II степени, двумя орденами Отечественной Войны I степени и орденом Отечественной войны II степени, тремя орденами Красной звезды, многими медалями, орденами и медалями других стран.

Воронцов Г.Ф. умер в 1993 году и похоронен на Ваганьковском кладбище в г. Москве.