Родился 12 декабря 1918 года в селе Николаевка Ставропольского края. Отец - Газенко Георгий Григорьевич (1894 г. рожд.). Мать - Газенко (Никитина) Лариса Васильевна (1895 г. рожд.). Супруга - Толмачевская Ольга Алексеевна (1918 г. рожд.). Сын - Александр (1941 г. рожд.). Дочь - Лариса (1944 г. рожд.).

В 1941 году О. Г. Газенко с отличием окончил военный факультет 2-го Московского медицинского института и в звании военврача 3-го ранга (капитан медицинской службы) вместе со всем выпуском ушел на фронт. Всю войну прослужил начальником войскового лазарета 197-го батальона аэродромного обслуживания 15-й воздушной армии на Западном, Юго-Западном, Брянском, Прибалтийском и Белорусском фронтах. Награжден боевыми орденами и медалями.

После окончания войны О. Г. Газенко в 1946-1947 годах прошел специальную подготовку в Военно-медицинской академии (г. Ленинград) на кафедре физиологии, в лаборатории авиационной медицины, где под непосредственным руководством крупных физиологов - академика генерал-полковника Л. Орбели и профессора генерал-майора М. Бресткина изучал проблемы высотной физиологии и состояния высшей нервной деятельности в условиях гипоксии. В 1947 году он получил назначение в Институт авиационной медицины Министерства обороны СССР и прошел путь от научного сотрудника, заведующего лабораторией и заведующего отделом до заместителя начальника института по научной работе.

Опыт физиолога и врача помогал О. Г. Газенко в решении таких проблем авиации, как труд летного состава в неблагоприятных климатических условиях. Поэтому когда началось активное освоение нашей авиацией Заполярья и аридных районов страны, он в качестве флагманского врача и руководителя медицинской научно-исследовательской группы в 1948-1950 годах принимал участие в высокоширотных воздушных экспедициях ВВС "Северный полюс-2, 3, 4", неоднократно работал на дрейфующих станциях, островах и побережье Северного Ледовитого океана, а также в Каракумах и других трудных для службы авиаторов местах. В 1951-1952 годах участвовал в боевых действиях в Северной Корее.

С 1955 года О. Г. Газенко сосредоточил свои усилия на исследованиях в области космической биологии и медицины, став одним из идеологов, руководителей и активных исполнителей программ научных исследований на искусственных биологических спутниках Земли. Результаты биологических и физиологических исследований на живых организмах в условиях космического полета и наземных лабораторных экспериментов с имитацией ряда факторов космического полета позволили обосновать возможность полетов человека в космос, и когда началась подготовка к полету Ю. А. Гагарина, О. Г. Газенко принял в ней непосредственное участие.

С 1969 года решением ЦК КПСС и Совета Министров О. Г. Газенко прикомандирован к 3-му Главному управлению при Министерстве здравоохранения СССР в качестве директора Института медико-биологических проблем и проработал в этом качестве вплоть до 1988 года.

На этом посту в полной мере проявились его большой научный опыт, эрудиция и организаторский талант. Основные научные работы О.Г.Газенко в этот период были посвящены фундаментальным проблемам космической биологии и медицины. Исследования реакций организма человека на условия космического полета и раскрытие механизмов биологического действия невесомости на живые организмы позволили обосновать принципы и методы защиты человека от действия неблагоприятных факторов полета, создать систему мероприятий по поддержанию здоровья и работоспособности космических экипажей в полете и при возвращении к условиям земной гравитации, а также систему медицинского обеспечения космонавтов и профилактических процедур, позволяющих сохранить их здоровье и безопасность.

С 1978 года О. Г. Газенко работает над обоснованием и внедрением комплекса физиологических, гигиенических и психологических мероприятий, обеспечивающих осуществление длительных космических полетов.

О. Г. Газенко - выдающийся организатор науки. По его инициативе и под его непосредственным руководством была выполнена серия биологических исследований на специализированных биоспутниках "Космос". В этих исследованиях принимали участие ученые Болгарии, Венгрии, Германии, Чехословакии, Польши, США, Франции и других стран.

Для быстрого и эффективного решения проблем космической биологии и медицины О. Г. Газенко удалось привлечь лучших специалистов Академии наук, высшей школы и других ведомств. На протяжении нескольких десятилетий Олег Георгиевич объединял работу этих организаций и во многих случаях являлся фактическим руководителем таких работ.

Среди важнейших публикаций О. Г. Газенко - книги "Животные в космосе" (1960), "Жизнь и космос" (1961), "Космическая кардиология" (1967), "Человечество и космос" (1987) и др. Убежденный в необходимости широкого обмена информацией по медико-биологическим проблемам освоения космоса, О. Г. Газенко активно участвовал в организации выхода в свет многотомного серийного издания "Проблемы космической биологии" (начиная с 1963 года по настоящее время вышло в свет более 80 томов), а также в издании с 1969 года журнала "Космическая биология и медицина", в котором Олег Георгиевич в течение многих лет был главным редактором. Он является инициатором и соредактором двух изданий российско-американского труда по космической биологии и медицине - "Основы космической биологии и медицины" (в 3 томах, 1975), редактором журнала "Успехи физиологических наук", ответственным редактором серии "Научные результаты исследований в космических полетах", членом редколлегий и редакционных советов ряда журналов ("Известия РАН. Серия биологическая", "Наука и жизнь", "Авиакосмическая и экологическая медицина" и др.), председателем Научного совета Российской академии наук по космической биологии и медицине.

В 1988 году О. Г. Газенко вышел в отставку в звании генерал-лейтенанта медицинской службы.

В 1987 году О. Г. Газенко был избран президентом Всесоюзного (ныне Российского) физиологического общества имени И. П. Павлова и до настоящего времени занимает этот ответственный пост. В течение многих лет он является членом совета директоров Международного фонда имени Г. Галилея (США, с 1982), одним из руководителей комитета "Биоастронавтика" Международной астрономической федерации. При его участии систематически организуются международные симпозиумы "Человек в космосе".

Многосторонняя и чрезвычайно плодотворная научно-общественная деятельность О. Г. Газенко получила широкое, в том числе международное, признание, свидетельством чего являются заслуженные им высокие звания и награды. Он является действительным членом Российской академии наук (1976), Российской академии естественных наук (1992), Международной академии наук и Международной академии астронавтики (1965), почетным членом академии космонавтики имени К. Э. Циолковского (1998), Американского (1987) и Польского (1976) физиологических обществ, почетным профессором Райтовского университета (Дейтон, шт. Огайо, США, 1988), почетным доктором Российской (1997) и Польской (1982) Военно-медицинских академий, членом ордена Дельфина, объединяющего деятелей, внесших значительный вклад в установление международного интеллектуального сотрудничества.

Олег Георгиевич награжден многочисленными высокими правительственными наградами. Он - лауреат Государственной премии СССР (1976), премии Правительства Российской Федерации (1997, за исследования на биоспутниках), Международной премии по космонавтике имени Д. и Ф. Гуггенхеймов Международной Академии астронавтики (1976), премии Ассоциации исследователей космоса (1991, за работы по биоастронавтике), премии имени Л. Бауэра (США, 1978, за развитие биоастронавтики), премии имени Р. Ловлесса (США, 1990, за работы по космической медицине), премии имени П. Н. Демидова (1998, за развитие космической физиологии). О. Г. Газенко удостоен Золотой медали имени И. И. Павлова Российской академии наук, золотой и серебряной медалей имени Я. Пуркинье Чехословацкой академии наук (1986), награжден орденом Российской академии естественных наук за заслуги перед наукой, а также медалью имени Н. В. Тимофеева-Ресовского и медалью Российского географического общества.

В 1989-1991 годах являлся народным депутатом СССР, входил в состав Комитета по науке и образованию Верховного Совета СССР, был членом Комиссии по расследованию событий в Тбилиси 9 апреля 1989 года.

В настоящее время О. Г. Газенко - советник Российской академии наук при Государственном научном центре РФ "Институт медико-биологических проблем", где продолжает активно и плодотворно трудиться. В институте он возглавляет работу специализированного Ученого совета по защите докторских диссертаций. Кроме того, в отделении физиологии РАН он выполняет функции заместителя академика-секретаря отделения. В составе российско-американского Экспертного совета Олег Георгиевич принимает участие в оценке мероприятий по обеспечению безопасности работ на создаваемой Международной космической станции.

Свободного времени у Олега Георгиевича всегда было мало. В молодые годы он увлекался туризмом, греблей на байдарке, альпинизмом (имеет специальность инструктора альпинизма). В настоящее время занимается садоводством и цветоводством. Любимые писатели: А. П. Чехов и О`Генри, а также Ж. Верн и А. Кларк. В музыке отдает предпочтение джазу и классике: Г. Миллер, Л. Армстронг, Э. Фитцджеральд, Ф. Синатра, Э. Григ. В последнее время интересуется историей, особенно историей науки и космонавтики, а также перспективами их развития.

Живет и работает в Москве.