Родился 7 февраля 1917 года в селе Старая Осота Александровского района Кировоградской области, в большой крестьянской семье. Отец - Тимофей Аввакумович. Мать умерла, когда Никифору было 2 года. Супруга - Евтушенко Александра Александровна (1915-1992). Дочь - Лидия (1935 г. рожд.). Сын - Анатолий (1946 г. рожд.). Внуки: Елена (1966 г. рожд.), Екатерина (1978 г. рожд.), Евгений (1980 г. рожд.).

Родители и дети с рассвета и до наступления темноты работали в поле. В 1937 году окончил сельскохозяйственный техникум в городе Канев Черниговской области и получил профессию агронома. Но у него была мечта - стать летчиком, и он поступил в Мелитопольское авиационное училище, окончив которое в 1940 году был направлен в 32-й скоростной бомбардировочный авиационный полк Забайкальского военного округа. С началом Великой Отечественной войны полк перебазировался на полевые аэродромы в Брянской области, а 17 июля состоялся первый боевой вылет штурмана лейтенанта Евтушенко.

Сколько бы лет ни прошло, но тот день навсегда остался в памяти Никифора Тимофеевича. Звено бомбардировщиков СБ получило приказ командира полка: без прикрытия истребителей нанести удар по вражеской танковой колонне, двигавшейся по шоссе Пропойск-Кричев в Белоруссии. Был солнечный и ясный день, высота полета - 1500 метров. Только приблизились к цели, как зенитная артиллерия гитлеровцев открыла сильный огонь. Но противнику не удалось уйти от бомбового удара, летчики оставили за собой автомашины и бензозаправщики.

Когда звено возвращалось на свой аэродром, его атаковали шесть истребителей "Мессершмитт-109". Силы были неравны. Наши воздушные стрелки-радисты и штурманы оказали яростное сопротивление. И все-таки все три СБ были сбиты. Евтушенко на предельно малой высоте выпрыгнул с парашютом с горящего самолета и приземлился на опушке леса. От сильного удара повредил позвоночник, но смог добраться до своего полка.

Война продолжалась. Н.Т. Евтушенко продолжал воевать штурманом эскадрильи 99-го гвардейского Краснознаменного разведывательного авиационного полка 15-й воздушной армии 2-го Прибалтийского фронта и заслужил репутацию умелого и отважного воздушного разведчика, аса в своем деле. Работы было невпроворот. Летал днем и ночью, на больших и малых высотах, на полный радиус, с фотографированием огромных площадей, визуальным наблюдением. От точности и объективности данных воздушной разведки зависела эффективность ударов по врагу. Поэтому разведчики старались изо всех сил.

В период подготовки к Курской битве была поставлена задача максимально ослабить авиационную группировку противника и создать благоприятные условия для завоевания господства в воздухе до начала основного сражения. Советское командование по плану Ставки готовило воздушную операцию по уничтожению вражеской авиации на аэродромах. В выполнении этой задачи довелось принять участие и Н.Т. Евтушенко.

12 июля 1943 года при сильном противодействии зенитной артиллерии и истребителей противника без всякого прикрытия Евтушенко, несмотря на низкую облачность, произвел разведку и фотографирование линии обороны противника на Брянском фронте, южнее Орла: сфотографировал в Орле автомашины на железнодорожном узле, 150 немецких боевых самолетов на аэродроме, переброску войск к линии фронта по шоссе Карачае на Кромы и Орел. Экипаж передал эти разведданые с воздуха на командные пункты фронта и 15-й воздушной армии. Штурмовая и бомбардировочная авиация нанесли по этим целям удары, уничтожив много живой силы и техники врага. Таким образом Н.Т. Евтушенко и его экипаж, выполнивший 20 боевых вылетов, внесли реальный вклад в успешный исход Курской битвы.

За время боевой работы на Брянском фронте штурман Н.Т. Евтушенко успешно выполнил 110 боевых вылетов, сбросил 36 тонн бомб, уничтожил и повредил 20 танков, 100 автомашин, 10 самолетов, сфотографировал 16 тысяч квадратным километров оборонительных площадей. Участвуя в боевых действиях на многих фронтах, с 17 июля 1941 по 9 мая 1945 года Герой Советского Союза гвардии майор Н.Т. Евтушенко выполнил 247 боевых вылетов. За отличное выполнение боевых заданий, мужество и отвагу гвардии капитан Н.Т. Евтушенко 2 сентября 1943 года был награжден орденом Ленина, а Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 августа 1944 года ему было присвоено звание Героя Советского Союза.

Победу Н.Т. Евтушенко встретил в Риге. В 1946 года он демобилизовался. До 1957 года служил в органах МВД, затем окончил заочно Всесоюзный лесотехнический техникум, с 1958 года на протяжении четверти века работал на Деревообрабатывающем комбинате ? 3 ОАО "Моспромстройматериалы": мастером, технологом, заместителем начальника, начальником цеха. Одновременно активно занимался общественной работой: был заместителем председателя профкома, возглавлял Совет ветеранов родного полка.

Герой Советского Союза Н.Т. Евтушенко награжден двумя орденами Ленина, орденом Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны I степени, орденом Красной Звезды, медалью "За боевые заслуги", многими другими наградами.

Живет в Москве.