Родился 11 мая 1921 года в станице Архонская Северо-Осетинской АССР. Отец - Евтушенко Никита Данилович (1888 г. рожд.). Мать - Евтушенко Анна Ивановна (1888 г. рожд.). Супруга - Бондаренко Надежда Андреевна (1923 г. рожд.), Дочь - Галина Николаевна (1948 г. рожд.). Сын - Виктор Николаевич (1951 г. рожд.).

Как и многие его сверстники, Николай Евтушенко воевал на фронтах Великой Отечественной войны. В качестве орудийного мастера 369-го артиллерийского полка 147-й дивизии Волховского фронта участвовал в прорыве блокады Ленинграда зимой 1943 года, за что получил первые боевые награды - медали "За боевые заслуги" (1942 г.), "За оборону Ленинграда" (1943 г.). Потом участвовал в боях в районе Прохоровки на Курской дуге, в форсировании Днепра и удержании плацдарма, в Висло-Одерской и Берлинской операциях, освобождении Праги. Награжден орденами Отечественной войны II степени, Славы III степени, медалями "За отвагу", Г.К. Жукова, многими другими.

После войны с отличием окончил Северо-Осетинский сельскохозяйственный институт по специальности "технические культуры" (1947-1952 гг.). Работал главным агрономом Майского райотдела хлопководства Кабардино-Балкарской АССР (1951-1952 гг.), главным агрономом Майской МТС (1953-1954 гг.).

Затем без малого 20 лет возглавлял ордена Трудового Красного Знамени колхоз "Красная нива" Майского района Кабардино-Балкарии. В 60-е годы Н. Н. Евтушенко разработал и внедрил в колхозе и других хозяйствах республики уникальный агромелиоративный комплекс (система ремонта полей), в основе которого - рациональный плодосмен, дифференцированная обработка почвы, повышение дозы органических удобрений, расчетные дозы минеральных удобрений под планируемый урожай, оптимальный поливной режимени Все это позволило резко повысить плодородие пашни. Это дало возможность за период с 1954 по 1969 год многократно увеличить производство сельскохозяйственной продукции: мяса - с 80 до 778 тонн, молока - с 280 до 3980 тонн, яиц - со 119 до 2430 тысяч штук. В десятки раз возрос денежный доход.

В 1974 году Н. Н. Евтушенко был назначен первым заместителем Совета Министров Кабардино-Балкарской АССР. В 1987-1989 годах он работал директором Всероссийского НИИ кукурузы, а с 1989 года - главным консультантом этого института.

В "Красной ниве" сила пашни тем временем не снижалась, что позволило колхозу долгие годы оставаться одним из лучших в республике. Пальму первенства он держит и поныне.

В 1960 году Н. Н. Евтушенко был удостоен звания "Заслуженный агроном РСФСР". За выдающиеся достижения в развитии сельского хозяйства в 1966 году ему было присвоено звание Героя Социалистического Труда. Он награжден также орденами Ленина (1966 г.), Октябрьской Революции (1971 г.), Трудового Красного Знамени (1957 г.). Он - доктор сельскохозяйственных наук.

Н. Н. Евтушенко является автором многочисленных научных изысканий, направленных на повышение урожайности и роста производства в сельском хозяйстве. Он опубликовал целый ряд статей и книг, в том числе "Орошение - залог получения высоких урожаев" (1966), "Роль науки в сельхозпроизводстве" (1968), "68 центнеров кукурузы с гектара" (1968), "Колхоз "Красная нива" (1971). В 1974 году в соавторстве он изобрел способ сушки кукурузы в початках. Неоднократно являлся участником ВДНХ СССР, по результатам которой награжден двумя золотыми (1961, 1964) и Большой серебряной медалями (1958).

Николай Никитович продолжает трудиться и в настоящее время, являясь главным консультантом Кабардино-Балкарского НИИ сельского хозяйства.

В свободное время он любит читать книги из серии "Жизнь замечательных людей". Обожает русскую народную музыку, песни донских, кубанских, терских, кабардинских и балкарских народов. Его любимые виды спорта - волейбол, бильярд, шахматы.

Живет и работает в городе Нальчике.