Родился 20 августа 1919 года в городе Твери, в семье профессиональных революционеров. Отец - Жданов Андрей Александрович (1896 г. рожд.). Мать - Жданова Зинаида Александровна (1898 г. рожд.). Супруга - Жданова Таисия Сергеевна (1929 г. рожд.). Дочь - Жданова Екатерина Юрьевна (1950 г. рожд.). Сын - Жданов Андрей Юрьевич (1960 г. рожд.).

В 1937 году Юрий Жданов окончил среднюю школу и поступил на химический факультет Московского государственного университета на отделение органической химии. Окончание учебы совпало с началом Великой Отечественной войны. С 1941 по 1945 год Юрий Андреевич служил в Главном Политическом управлении РККА инструктором, затем пропагандистом-литератором. Награжден орденами Отечественной войны, Красной Звезды, боевыми медалями.

После демобилизации занимался преподавательской и научной работой под руководством академика А. Н. Несмеянова в МГУ и одновременно учился в аспирантуре Института философии Академии наук СССР под руководством химика, философа и историка науки Б. М. Кедрова. В 1948 году защитил диссертацию и получил ученую степень кандидата философских наук. В этот период интересы молодого ученого сосредоточиваются на общественно-политических проблемах.

В 1947-1953 годах выполнял обязанности заведующего сектором, заведующего отделом науки ЦК КПСС, а с 1953 по 1957 год - заведующего отделом науки и культуры Ростовского обкома партии. Работая в партийных органах, он не прерывал научных исследований и преподавательской деятельности. В 1957 году защитил вторую кандидатскую диссертацию, на этот раз - по базовой специальности. Ему была присвоена ученая степень кандидата химических наук и звание доцента.

В 1957 году Ю. А. Жданов назначается ректором Ростовского государственного университета - одного из крупнейших вузов Российской Федерации.

В 1960 году он успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора химических наук и в 1961 году был утвержден в ученом звании профессора. Создание Ю. А. Ждановым в 1962 году первой в России кафедры химии природных соединений позволило наметить долгосрочную программу фундаментальных и прикладных исследований в одной из самых перспективных областей современной науки. В результате многолетних исследований Ю. А. Ждановым сформировано оригинальное научное направление в области химии углеводов. Открыт широкий круг реакций и методов синтеза большинства практически значимых классов моносахаридов. Ему принадлежит приоритет в изучении углеводных карбенов и кетонов, в широком вовлечении в сферу углеводного синтеза металлоорганических и конденсационных методов. Ученый впервые применил квантовомеханические расчеты к химии углеводов, заложил принципы количественного подхода к изучению реакционной способности углеводов, их химической и конформационной устойчивости, базирующихся на применении методов квантовой химии.

Его исследования в области химии углеводов отражены более чем в 150 научных статьях, докладах на международных и всесоюзных съездах, конгрессах, симпозиумах, научных семинарах и конференциях.

Ю. А. Ждановым создан первый в отечественной литературе "Практикум по химии углеводов", выдержавший два переиздания, выпущена монография "Химические превращения углеродного скелета углеводов" (Изд-во АН СССР, 1962 г.). Длительное время профессор Ю. А. Жданов работал членом-корреспондентом редакционного Совета международного журнала "Carbohydrate Research".

Цикл работ Ю. А. Жданова посвящен химии ароматических и гетероциклических систем, в частности пирилиевых солей. Им разработаны новые подходы к конструированию ряда гетероциклических катионов, позволяющие направленно синтезировать соединения, представляющие практическую ценность в промышленном производстве алкалоидов ряда дигидроноркоральдана, диоксиллина, берберина, папаверина. В этой области получены новые фото- и термохромы, а также люминофоры.

Ю. А. Ждановым и его учениками открыт принципиально новый тип таутомерии - ацилотропная таутомерия, который стал удобным способом подхода к изучению ряда сложных биохимических процессов. В 1974 году явление ацилотропии было зарегистрировано как научное открытие (?146) в области органической химии. Основное содержание открытия изложено в монографии Ю. А. Жданова (в соавторстве) "Молекулярный дизайн таутомерных систем". Эта работа была отмечена золотой медалью ВДНХ СССР.

Ю. А. Ждановым сформировано понятие информационной емкости молекул и создано на этой основе единая классификация биоорганических соединений. Ю. А. Жданов является автором первой в мировой литературе обобщающей монографии "Корреляционный анализ в органической химии". Фундаментальные результаты исследований Ю. А. Жданова и его учеников в области органической химии нашли отражение в монографии "Дипольные моменты в органической химии" (1968 г.), переведенной и изданной также в США и Польше, в учебнике "Теория строения органических соединений" (1972 г.), опубликованном в Болгарии, и в других изданиях.

В 1970 году Ю. А. Жданова избирают членом-корреспондентом Академии наук СССР.

Широта научных интересов Ю. А. Жданова находит свое отражение и в тех работах, которые он ведет в пограничных науках - биохимии, биогеохимии, генетике. Со своими учениками Ю. А. Жданов провел продуктивные исследования в области микроэлементов, имеющие большое прикладное и народнохозяйственное значение. Ю. А. Жданову принадлежит более 20 авторских свидетельств, фиксирующих приоритеты в области синтеза практически важных биологически активных веществ (антидепрессантов, психостимуляторов, антиаритмиков), а также фотохромных соединений, люминофоров и своеобразных полимикроудобрений. Впервые в России для сельского хозяйства предложен новый агротехнический прием внесения в почву длительно действующих керамических полимикроудобрений (фрит). Их производство было налажено на химзаводе в Ростове-на-Дону, а использование - на полях многих хозяйств страны. Исследования в области генетики привели к практическим результатам в области химического мутагенеза, к установлению оригинальной корреляции в генетическом коде.

Развивая традиции академика В. И. Вернадского, Ю. А. Жданов внес заметный вклад в решение экологических проблем. По его инициативе в Ростовском государственном университете была организована первая в стране кафедра природопользования и охраны природы. Среди его публикаций - исследования по проблемам биогеохимии, химической эволюции, теории ноосферы. По предложению и при участии Ю. А. Жданова в Ростовском университете разработан курс "Человек и биосфера", издано учебное пособие, развернуты практические исследования.

Серия работ, связанных с экологическим развитием Северо-Кавказского региона, была завершена созданием математической имитационной модели Азовского моря, удостоенной в 1983 году Государственной премии СССР. По масштабу используемых параметров водной системы эта модель не имеет себе аналогов. Модель позволяет делать реальный прогноз состояния экосистемы, на основе чего построена и изучена эффективность ста возможных стратегий воздействия на море. Результаты моделирования практически использованы при определении прогноза рыбопродуктивности водоема, его солености и самоочищения, при разработке проекта Керченского гидроузла.

Ю. А. Жданову принадлежит серия работ в области теории культуры, о деятелях отечественной науки и культуры. По его инициативе в РГУ была организована первая среди университетов страны кафедра теории культуры.

Ю. А. Жданов синтезирует науки. Выступая как философ, химик, историк и популяризатор науки, он выпускает книги: "Очерки методологии органической химии", "О единстве химического строения и динамики", "Ленин и развитие естествознания", "Углерод и жизнь", "Встреча труда и культуры", "Встречи с природой" и "Хрустальный свод". Среди его публикаций - серии статей в химических и философских журналах, соединяющие элементы научного и художественного творчества.

Ю. А. Жданов - видный организатор науки. Под его руководством Ростовский государственный университет стал одним из ведущих вузов России, в котором успешно развиваются многие естественнонаучные и гуманитарные направления. С 1970 года Ю. А. Жданов возглавляет совет Северо-Кавказского научного центра высшей школы, объединяющего своей координационной деятельностью свыше 40 тысяч научных и научно-педагогических работников более 60 вузов и многих научных организаций всех республик, краев и областей Северокавказского региона. Он - инициатор создания в структуре СКНЦ ВШ и Ростовского университета научно-исследовательских институтов: физической и органической химии, механики и прикладной математики, физики, нейрокибернетики, социальных и экономических проблем.

С 1972 года Ю. А. Жданов является главным редактором журнала "Известия вузов. Северо-Кавказский регион" (до 1993 года журнал выходил под названием "Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы"), с 1995 года - главный редактор журнала "Научная мысль Кавказа".

Ю. А. Ждановым подготовлены 40 кандидатов и 8 докторов наук. В течение многих лет он содействует проведению сессий Донской академии юных исследователей и региональных конкурсов молодых ученых по техническим наукам.

Северо-Кавказским научным центром высшей школы под руководством Ю. А. Жданова разработаны региональные программы развития энергетики Северного Кавказа, развития экономики Ростовской области и Краснодарского края, комплексная программа научно-технического прогресса Северного Кавказа, формируется программа экономического и социально-политического развития Северного Кавказа. Ю. А. Жданов является председателем Северо-Кавказской академической ассоциации, объединяющей отраслевые академии наук.

Ю. А. Жданов - активный участник работы Ассоциации социального и экономического сотрудничества республик, краев и областей Северного Кавказа, Президиума Совета ректоров вузов Ростовской области. Свой многолетний опыт работы в государственных, научных и общественных организациях в качестве депутата Верховного Совета РСФСР (11-го созыва), члена Госплана РСФСР, члена Комитета по Государственным премиям СССР в области науки, члена Межреспубликанского (РСФСР и УССР) комитета по проблемам Дона в Северского Донца, члена Правления общества "Знание" РСФСР и других организаций Ю.А. Жданов щедро передает руководителям местных органов власти, вузов и научных учреждений региона.

Ю. А. Жданов избран действительным членом Российской академии естественных наук, Международной академии наук высшей школы, Российской экологической академии, Академии гуманитарных наук России, Академии энергоинформационных наук, Международной академии экологии и безопасности жизнедеятельности, почетным членом Инженерной академии России.

Ученые советы Ростовского, Калмыцкого, Ставропольского государственных университетов приняли решение о присвоении ему звания "Заслуженный профессор", ученый совет Силезского университета (Польша) - звания "Почетный доктор". Он возглавляет Донское пушкинское общество, Южно-Российскую лигу защиты культуры, входит в состав правления Ростовского отделения Фонда имени М. А. Шолохова.

Научная и общественная деятельность Ю. А. Жданова отмечена двумя орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом "Знак Почета", орденом Дружбы народов, медалью имени Н. К. Крупской и другими наградами. За большой вклад в социальное и экономическое развитие города Ростова-на-Дону городская Дума в 1997 году присвоила Ю. А. Жданову звание Почетного гражданина города Ростова-на-Дону.

Юрий Андреевич - поклонник классического искусства: от античности до нового времени, от Гомера до Шекспира, Гете, Пушкина, Толстого, Бетховена, Чайковского, Леонардо да Винчи, Гойи, Верещагина. Увлечен историей мысли от Аристотеля до Гегеля.

Живет и работает в Ростове-на-Дону.