Родился 21 октября 1925 года в селе Сасыколи Харабалинского района Астраханской области. Отец - Коноплев Георгий Дмитриевич (1903 г. рожд.). Мать - Коноплева Анна Герасимовна (1903 г. рожд.). Супруга - Коноплева Прасковья Ивановна (1924 г. рожд.). Дочери: Бессарабова Любовь Григорьевна (1947 г. рожд.), Бородаева Татьяна Григорьевна (1951 г. рожд.).

Окончив 8 классов в 1941 году, Григорий пошел работать в колхоз. Так как все мужчины были призваны на фронт, молодежи приходилось выполнять все сельскохозяйственные работы: посев зерновых, заготовку кормов для скота, уборку урожая зерновых и овощных культур, сдачу их государству.

11 января 1943 года Коноплев был призван в Красную Армию и направлен во 2-е военно-пехотное училище в Куйбышеве. Учился в минометной роте. В августе 1944 г. в звании младшего лейтенанта был направлен на фронт на Наревский плацдарм, севернее Варшавы, в качестве командира батареи 76-миллиметровых полковых пушек в 342-й стрелковый полк 136-й стрелковой дивизии 2-го Белорусского фронта. Участвовал в наступлении с Наревского плацдарма, освобождении Польши, форсировании Одера, взятии городов Данциг, Торн, Нойбранденбург.

В ночь на 1 мая 1945 года получил тяжелое ранение и попал в госпиталь. За мужество, проявленное в боях, награжден орденами Отечественной войны I и II степени, Красной Звезды, многими медалями.

После демобилизации Григорий Георгиевич окончил 9-й и 10-й классы средней школы, в 1953 году - Саратовскую партийную школу, а в 1958 году - Саратовский университет, получив специальность преподавателя истории. Работал директором районного Дома культуры, в райкоме КПСС, редактором районной газеты. 1 марта 1961 г. был направлен в колхоз имени Кирова Харабалинского района председателем, где проработал почти 18 лет. За это время колхоз из самого отсталого вышел в число передовых хозяйств района. В 1977 году колхоз продал государству 1685 т мяса, 2173 т молока, 21 883 т овощей, 6114 т риса.

За выдающиеся достижения в труде Г. Г. Коноплев был награжден орденами Октябрьской Революции (1971 г.) и "Знак Почета" (1966 г.), а в декабре 1973 года - орденом Ленина и медалью Золотая Звезда Героя Социалистического труда. В 1978 году он стал работать председателем Харабалинского райисполкома Астраханской области, а вскоре - управляющим треста "Южводстрой" Главастраханстроя, а затем директором строящейся птицефабрики "Астраханская", где он проработал более 10 лет. Отсюда он ушел на пенсию в 1992 году.

В 1992 году Г. Г. Коноплева пригласили на общественную работу в Астраханский областной совет ветеранов войны, труда, Вооруженных Сил и правоохранительных органов. В 1994 году он стал председателем этого совета, где и трудится в настоящее время.

Избирался делегатом ХХV съезда КПСС, депутатом Верховного Совета РСФСР 9-го созыва, депутатом областного Совета 4 созывов и шесть раз членом Астраханского обкома КПСС.

Г. Г. Коноплев любит художественную и военно-мемуарную литературу, музыку Бизе, Чайковского, Россини, советские хроникально-документальные фильмы. Является поклонником творчества А. Райкина, В. Ланового, Э. Быстрицкой, Л. Зыкиной. Любимый вид спорта - футбол.

Живет и работает в Астрахани.