Родился 3 января 1911 года в деревне Матвейково Новодугинского района Смоленской области, в семье потомственных корабелов. Его дед Василий Андреевич строил крейсер "Аврора". Отец - Григорий Васильевич (1887 - 1967), трудился на строительстве линейных кораблей для Балтийского флота. Супруга - Матильда Ивановна (1909 - 1993), работала хирургом. Дочь - Галина Павловна (1931 г. рожд.), инженер радиоэлектронщик. П.Г. Котов имеет внука и внучку, двух правнучек.

По семейной традиции Павел Котов в 1930 году направился в Ленинград, на Адмиралтейский судостроительный завод. После обучения сборке корабельных корпусов трудился на строительстве подводных лодок типа "Щука" для Тихоокеанского флота. Комплексная бригада слесарей-сборщиков во главе с Павлом Котовым за короткий срок подготовила к отправке во Владивосток несколько подлодок для их достройки на судостроительном заводе. Причем разобранные на отдельные отсеки лодки перевозились на специальных железнодорожных платформах. Все переправленные таким образом на Дальний Восток субмарины показали высокие мореходные и боевые качества.

Окончив рабфак, в 1933 году Котов поступает на кораблестроительный факультет Высшего военно-морского инженерного училища имени Ф. Э. Дзержинского. После завершения учебы с 1938 года работал в военной приемке - проверял качество корабельной брони на Мариупольском металлургическом заводе, участвовал в испытаниях новых кораблей на Балтике, принимал судовые машины и механизмы на Ижорском заводе.

С первых дней Великой Отечественной войны Котов, будучи одним из представителей Главного управления кораблестроения ВМФ в Ленинграде, принимал энергичные меры к подготовке надводных и подводных сил Балтийского флота к отражению наступления врага на море. Корабли, стоявшие на судоремонтных предприятиях, быстро вводились в строй и направлялись на боевые позиции. Талантливый инженер Котов внес немало ценных предложений по ускорению ремонта поврежденных в боях кораблей. В труднейших условиях вражеской блокады города он помог корабелам достроить несколько подводных лодок, которые успешно действовали на вражеских коммуникациях в последний период войны.

Имя Павла Котова навечно вошло в историю Ленинградской битвы как творца "броневого пояса" на сухопутном фронте. В июле 1941 года, обнаружив на заводах и складах несколько десятков тысяч тонн неиспользованной корабельной и танковой брони, он обратился в Чрезвычайную комиссию по обороне города с предложением создать вокруг Ленинграда кольцо из мощных бронесооружений. Комиссия согласилась и рекомендовала инженер-капитан-лейтенанту Котову самому возглавить эту работу. В те дни "броневого капитана" - так называли солдаты Котова - можно было встретить на позициях войск 55-й, 42-й, 23-й армий. Вместе с командирами дивизий и полков он намечал места установки укрытий. За короткий срок на линии фронта было сооружено 7312 артиллерийских и пулеметных дотов, броневых пунктов для стрелков из противотанковых ружей. Это был настоящий броневой рубеж, преградивший фашистским полчищам путь к Ленинграду.

Одновременно с фронтовыми делами Котов продолжает работу по ремонту эсминца "Сторожевой", крейсеров "Киров" и "Петропавловск", линкора "Октябрьская революция" и других кораблей, оказывавших огневую поддержку сухопутным войскам. Вместе с конструкторами он улучшает проект, а затем организует серийную постройку нового типа тральщиков, остро необходимых флоту для борьбы с минной опасностью в Балтийском море, бронекатеров для поддержки десантов, тендеров для перевозки грузов через Ладожское озеро.

В середине 1943 года инженер-капитан 3-го ранга Котов назначается в Москву начальником отдела надводных кораблей Управления кораблестроения ВМФ. На реке Вятке он участвует в испытаниях и организации серийной постройки катеров - малых охотников за подводными лодками, во Владивостоке и Комсомольске-на-Амуре проверяет качество новых легких крейсеров и сторожевых кораблей. Советы и предложения опытного корабела основательно помогали судостроителям повысить боеспособность новых военных судов.

Еще шла Великая Отечественная, когда Котова пригласили к участию в разработке плана строительства флота и восстановления судостроительных заводов. На основе анализа опыта использования сил флота в войне с фашистской Германией он определил оперативно-технические требования для всех классов боевых кораблей и вспомогательных судов в послевоенный период. Его предложения получили высокую оценку.

В феврале 1947 года его назначают заместителем начальника Главного управления надводных кораблей (ГУК) ВМФ и присваивают звание инженер-капитана 1-го ранга. С июня 1950 года он - начальник этого управления (в 1951 году ему присваивают ему звание инженер-контр-адмирала). А с мая 1952 года по январь 1953 он - заместитель начальника ГУК. Вскоре его перевели на работу в Кремль - заместителем секретаря Комиссии обороны Президиума ЦК КПСС. Позже он работал адмиралом для особых поручений, а затем помощником министра обороны СССР. На этих постах он многое сделал для "оморячивания" министра (в то время эту должность занимал Н. Булганин): организовывал его поездки на Северный, Черноморский и Тихоокеанский флоты. Выходы на кораблях в море, посещение министром военно-морских баз способствовали решению наиболее острых проблем боеготовности флотов.

Котов стремился непосредственно участвовать в строительстве новых кораблей, он рвался на флот... После многократных и настойчивых просьб, подачи трех рапортов, в конце марта 1957 года он назначается заместителем начальника кораблестроения и вооружения ВМФ по новой технике, ему присваивается звание инженер-вице-адмирал.

В те годы шло строительство первой атомной подводной лодки, обладающей неограниченной дальностью плавания и высокой скоростью. Этому важнейшему для безопасности государства делу Котов, с присущей ему увлеченностью и энергией посвятил почти три десятка последующих лет своей флотской службы. Это было время, когда Запад переносил основную мощь стратегических ракетно-ядерных сил с континента на просторы Мирового океана. В борьбе за первенство в создании атомных субмарин наша страна не уступала Западу. И это было достигнуто благодаря самоотверженному труду таких людей, как Павел Котов. Месяцами он работал в конструкторском бюро, научно-исследовательских институтах, на верфях Северодвинска, Комсомольска-на-Амуре, неделями находился под водой, испытывал атомные лодки на прочность, живучесть, маневренность. Он выходил в море на испытания баллистических и крылатых ракет, новых мощных торпед.

Судьба связала Котова с замечательными людьми, много сделавшими для повышения боевой мощи флота: научным руководителем создания атомной подлодки академиком А.П. Александровым, создателем ядерной энергоустановки для субмарин академиком Н.А. Доллежалем, выдающимся ученым и конструктором В.П. Макеевым, создавшим целое семейство ракет морского базирования, главным конструктором лодок В.Н. Перегудовым, академиком Челомеем. Вместе с ними он решал сложнейшие инженерные проблемы создания подводных атомоходов стратегического назначения.

В 1965 году Котов назначается заместителем Главнокомандующего ВМФ по кораблестроению и вооружению - начальником кораблестроения и вооружения ВМФ. Он настойчиво осуществляет техническую политику и реализацию требований флота к проектам новых кораблей, выполнению плана строительства мощного океанского ракетно-ядерного флота страны.

Павел Григорьевич Котов лично причастен ко многим достижениям отечественного атомного судостроения. Он участвовал в разработке проекта корабля XXI века - тяжелого атомного ракетного крейсера "Петр Великий", крупнейшей в мире ядерной подводной лодки стратегического назначения "Тайфун". Есть его доля труда и в том, что была достигнута небывалая скорость подводного движения - 44,7 узла (80,4 км/час), рекордная тысячеметровая глубина погружения, что осуществлялись походы к Северному Полюсу, кругосветные плавания под водой... Немало он сделал и для того, чтобы ракеты, выпущенные из-под воды, пролетев тысячи километров, поражали цель со снайперской точностью. Котов отдавал все свои силы и способности, чтобы надежно защитить интересы России в Мировом океане.

Напряженный труд Котова был неоднократно отмечен. В 1967 году ему присвоили звание адмирала. За вклад в строительство атомного флота в 1974 году ему присудили Ленинскую премию. В 1980 году он удостоен высокого звания Героя Социалистического Труда.

П.Г. Котов - почетный гражданин города Северодвинска, где было построено большинство подводных атомоходов, почетный строитель Комсомольска-на-Амуре и судостроительного центра на Дальнем Востоке.

За заслуги перед Родиной он награжден двумя орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, тремя орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны I степени, двумя орденами Красной Звезды и многими другими наградами. В связи с 90-летием со дня рождения отмечен орденом Почета.

В 1986 году, прослужив на флоте более полувека, П.Г. Котов вышел в отставку. Находясь на отдыхе, он продолжает творческую работу. В 1994 году издана его книга "Главное дело жизни" - о деятельности трижды Героя Социалистического Труда академика А. П. Александрова в Военно-Морском Флоте. В 2000 году в журнале "Военно-исторический архив" опубликован его исторический очерк о развитии отечественного атомного флота.

Живет в Москве.