Родился 25 мая 1924 года в ауле Косым Аккольского района Акмолинской области Казахской ССР.

В 1942 году со школьной скамьи был призван в Красную Армию и направлен в Туркменистан в военное училище в городе Кушка. После окончания обучения с апреля 1943 года - на фронтах Великой Отечественной войны. Воевал до мая 1945 года в качестве командира пулеметного взвода, командира пулеметной роты, командира стрелкового батальона. Участвовал в освобождении Краснодарского края, Украины, Молдавии, Западной Белоруссии, Польши. В феврале 1945 года удостоен звания Героя Советского Союза. Окончил войну в Берлине. Батальон Сагадата Нурмагамбетова участвовал в штурме здания рейхсканцелярии Гитлера.

С июня 1946 по ноябрь 1949 года проходил обучение в Военной академии имени М. И. Фрунзе. После ее окончания проходил службу на различных штабных и командных должностях: старшим офицером оперативного управления штаба Туркестанского военного округа, командиром мотострелкового полка, начальником штаба мотострелковой дивизии, начальником штаба Гражданской обороны Казахской ССР, вновь заместителем командующего войсками Среднеазиатского военного округа, первым заместителем командующего войсками Южной группы войск (Венгрия). За это время дважды обучался на курсах Академии Генерального штаба Вооруженных Сил СССР.

В 1989 году после расформирования округа стал председателем Казахского республиканского совета ветеранов войны, труда и Вооруженных Сил и, одновременно председателем Комитета Верховного Совета Казахской ССР по делам ветеранов и инвалидов Вооруженных Сил.

В октябре 1991 года Указом Президента Республики Казахстан назначен Председателем Государственного Комитета обороны, а в мае 1992 года - Министром обороны Республики Казахстан.

В ноябре 1995 года вышел в отставку в звании генерала армии. В настоящее время является советником Президента Республики.

Герой Советского Союза С. К. Нурмагамбетов имеет звание Народного Героя Казахстана (Халык Карманы). Он - кавалер орденов Ленина, Октябрьской Революции, Красного Знамени, Отечественной войны I и II степеней, двух орденов Красной Звезды, двух орденов Трудового Красного Знамени, ордена "За службу Родине в Вооруженных Силах СССР" III степени, ордена "Знак Почета", российского ордена Дружбы, ордена Украины "Знак Почета", орденов Болгарии, Польши, Чехии, Монголии и других стран. Награжден более чем 30 советскими и иностранными медалями. Почетный гражданин городов Целинограда, Алматы и Донецка.

В 1971-1994 годах неоднократно избирался депутатом Верховного Совета Казахстана.

О ратном пути и многолетней службе в Вооруженных Силах Сагадат Кожахметович рассказывает в своих книгах "Лицом к огню", "Мой передний край", "А в памяти нет тишины".

Живет и работает в городе Алматы.