Родился 11 ноября 1918 года в Дербенте (Дагестан). Отец - Абрамов Семен Эведиевич (1859-1942). Мать - Абрамова Марал (1870-1942). Супруга - Абрамова (Зенкова) Клавдия Степановна (1923 г. рожд.). Сын - Абрамов Семен Шетиельевич (1946 г. рожд.). Дочь - Абрамова Светлана Шетиельевна (1957 г. рожд.).

По окончании школы поступил на геологоразведочный факультет Грозненского нефтяного института, где и учился до войны. В декабре 1941 года окончил ускоренные курсы Грозненского военного пехотного училища с присвоением воинского звания лейтенанта.

На фронтах Великой Отечественной войны с мая 1942 года. 23 мая на Изюм-Барвенковском направлении Юго-Западного фронта был ранен, лечился в эвакогоспитале в Новочеркасске. По излечении направлен на Сталинградский фронт. У станицы Клетской в составе 107го стрелкового полка 76й стрелковой дивизии отражал атаки немцев, прорывавшихся к Сталинграду с северо-запада. В 1943 году на Юго-Западном фронте участвовал в прорыве обороны немцев на реке Северский Донец у города Изюм, затем освобождал города Барвенково и Запорожье. В составе войск 3го Украинского фронта Шетиель Абрамов участвовал в форсировании рек Ингулец, Ингул, Южный Буг, освобождал Одессу.

В составе войск 1го Белорусского фронта в июле-августе 1944 года участвовал в захвате и расширении плацдарма на левом берегу Вислы, у села Магнушев, Освобождал Варшаву, Лодзь. 23 января 1945 года батальон Шетиеля Абрамова на самоходных артиллерийских установках ворвался в город Познань. С этого дня начались тяжелые бои с окруженным гарнизоном противника. К 19 февраля весь город оказался в руках советских войск, за исключением Цитадели - сильно укрепленного инженерного сооружения с равелинами, редутами, капонирами, глубокими рвами вокруг.

19 февраля наши подразделения атаковали подступы к крепости и, разгромив оборонявшегося противника, вышли к глубокому рву, окружавшему крепость. В течение двух дней подразделения дивизии пытались ворваться внутрь, но безуспешно. Шетиель Абрамов предложил командиру полка взять крепость штурмом. Для этого он просил выделить в его распоряжение подразделение саперов, изготовивших добротные лестницы. Были образованы две штурмовые и одна поддерживающая группы. 22 февраля под прикрытием дымовой завесы обе штурмовые группы по лестницам преодолели ров, ворвались внутрь крепости и водрузили красные флаги. 23 февраля гарнизон крепости капитулировал. За штурм Цитадели Шетиель Абрамов был удостоен звания Героя Советского Союза.

В конце марта 1945 года батальон Абрамова штурмом овладел крепостью Кюстрин, в апреле вел бои на Зеловских высотах, при форсировании реки Шпрее. Войну Абрамов закончил боем за имперскую канцелярию.

В июле 1945 года Шетиель Абрамов направлен на учебу в Академию имени М. В. Фрунзе. На полигоне академии получил тяжелую травму и в июне 1946 года был уволен в запас по инвалидности. Вернулся в Грозный для продолжения прерванной войной учебы.

В 1949 году Шетиель Абрамов окончил институт и оставлен на кафедре общей геологии на научной и преподавательской работе. В институте проработал до выхода на пенсию в 1992 году, последовательно занимая должности лаборанта, ассистента, старшего преподавателя, доцента, заведующего кафедрой, декана геологоразведочного факультета. Ему присвоено звание Заслуженный деятель науки Чечено-Ингушской АССР. В 1993 году переехал из Грозного в Москву.

Ш. С. Абрамов - автор монографии "Богатство недр Чечено-Ингушетии" (Чечено-Ингушское книжное издательство, 1966), книги для молодежи "Нефть, ее назначение, методы разведки и добычи" (Грозненское книжное издательство, 1956).

Герой Советского Союза Ш. С. Абрамов награжден орденами Ленина, Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны, орденом Красной Звезды, медалями "За оборону Сталинграда", "За победу над Германией", "За взятие Берлина", "За освобождение Варшавы", другими медалями, имеет юбилейные и памятные награды.

В свободное время увлекается чтением книг по истории, путешествиям и геологическим изысканиями, среди спортивных пристрастий - футбол и легкая атлетика.

Живет в Москве.