Родился 30 июня 1924 года в селе Крюковка Мичуринского района Тамбовской области, в семье крестьянина. И отец, Павел Карпович, и мать, Ольга Михайловна, с малолетства приучали детей к труду. Дети: Андрей Юрьевич (1953 г. рожд.) - майор запаса, инженер НПО "Машиностроение"; Сергей Юрьевич (1955 г. рожд.) - военнослужащий, полковник.

Войну Юрий познал в семнадцать лет. Тогда ему, как и многим жителям Подмосковья, куда переехала семья, довелось, нередко под бомбежкой, рыть траншеи и противотанковые рвы в районе Каширского шоссе. В 1942 году Юрий становится курсантом 1-го Московского пулеметного училища. Ему присваивается звание лейтенанта. И он направляется на Юго-Западный фронт командиром пулеметного взвода 187-го гвардейского стрелкового полка 61-й гвардейской стрелковой дивизии.

Свое боевое крещение лейтенант получает во время форсирования Северского Донца. Тогда пулеметы взвода Максимова, меняя позиции, вели непрерывный огонь, вносили сумятицу в ряды атакующих гитлеровцев. В этом бою осколок снаряда нашел-таки взводного. Раненный, он еще несколько часов продолжал руководить боем. Потерявшего сознание, его доставили в медсанбат. Кто-то посчитал, что Максимов убит, и родителям была отправлена похоронка, поселившая в семье горе до получения весточки от Юрия. В письме сообщалось, что все обошлось, он жив и здоров.

А впереди новые, не менее ожесточенные бои. Вновь и вновь взвод Максимова пулеметным огнем выручал матушку-пехоту. А взводный всякий раз после боя анализировал действия своих подчиненных, собственные решения, находил в них слабые и сильные стороны. Это, видимо, нравилось командованию полка, и Максимова направляют в Мариуполь на учебу в батальон усовершенствования офицерского состава при курсах младших лейтенантов 4-го Украинского фронта.

На фронт Юрий Павлович вернулся уже в качестве командира пулеметной роты 195-го гвардейского стрелкового полка 66-й гвардейской стрелковой дивизии. Было это уже в Карпатах. Горная местность обязывала многому учиться на ходу. А пулеметчикам особенно. От занятой ими позиции зачастую зависел успех действий.

Карпатско-Ужгородская операция завершалась. Предстоял перенос боевых действий на территорию Венгрии. К тому времени на гимнастерке комроты к ордену Красной Звезды за бои на Северском Донце прибавился орден Отечественной войны I степени.

Пулеметчики Максимова довольно быстро приспосабливались к боевым действиям в городских кварталах. Довелось им участвовать и в отражении попытки деблокировать окруженную в Будапеште фашистскую группировку. В жарких боях пулеметы успешно отсекали вражескую пехоту от танков. Попытка деблокировать окруженных провалилась. У командира роты появилась новая награда: орден Красного Знамени. А в бою на венском направлении он был ранен в третий раз.

После излечения в медсанбате Максимов возвращается в свой полк. Со своими однополчанами участвует в боях в Австрийских Альпах. Вскоре приходит радостная весть: Германия капитулировала, война окончена.

В 1947 году Юрия Павловича направляют в Военную академию имени М. В. Фрунзе. Через три года он с отличием и золотой медалью оканчивает учебу и направляется в Оперативное управление Генерального штаба. Однако должность офицера-оператора оказалась не по душе Максимову. Давала знать о себе строевая "жилка". Вскоре опытного офицера назначают комбатом. Чуть позднее он становится начальником штаба 205-го гвардейского стрелкового полка 70-й гвардейской стрелковой дивизии.

Вскоре военная судьба забрасывает Максимова в Венгрию. После нескольких лет службы там он возвращается в Закарпатье. Здесь он в 1961 году назначается начальником штаба 128-й гвардейской мотострелковой дивизии. Отсюда, как перспективный военачальник, получает направление в Военную академию Генерального штаба. В 1965 году Юрий Павлович оканчивает ее с отличием и золотой медалью.

Теперь путь в Архангельск. Здесь он принимает знаменитую 77-ю Черниговскую Краснознаменную, орденов Ленина и Суворова гвардейскую мотострелковую дивизию. В ее составе - батальон Славы и рота Героев. Сотни бойцов за мужество и героизм при форсировании Вислы были удостоены орденов Славы, а 12 воинов одной из рот стали Героями Советского Союза. Здесь, на севере, полковнику Максимову присваивается звание генерал-майора.

И тут новый крутой поворот - командировка в Йемен. Юрий Павлович становится главным военным советником в Йеменской Арабской Республике. Два года напряженного труда принесли значительные плоды: в Йемене утвердился республиканский строй, возможность реставрации монархии была снята. Генералу Максимову вручается орден "Мариба". Работа в Йемене отмечена также третьим орденом Красного Знамени.

По возвращении из Йемена в 1969 году - новая должность: первый заместитель командующего 28-й армии. А в начале лета 1973 года супруга Максимова, Людмила Михайловна, вновь пакует чемоданы. Юрий Павлович назначается первым заместителем командующего войсками Туркестанского военного округа. Не успев осесть, снова дорога: в звании генерал-лейтенанта направляется в Алжир в качестве старшего группы военных советников. Лишь в конце 1978 года Юрий Павлович возвращается в ставший родным Туркестан. На этот раз уже в качестве командующего войсками округа. Здесь он получает звания генерал-полковника и затем генерала армии.

В связи с вводом наших войск в Афганистан забот у командующего ТуркВО Максимова намного прибавилось. Максимов постоянно в гуще военных событий. Нередко приходилось возвращаться на аэродром с пробоинами на вертолетах от обстрела душманов, попадать в критические ситуации, рисковать жизнью. И как итог всей его деятельности - звание Героя Советского Союза.

После годичного пребывания в должности главнокомандующего войсками Южного направления с дислокацией в Баку в июле 1985 года Максимов вступает в должность Главнокомандующего Ракетными войсками стратегического назначения - заместителя министра обороны СССР. И опять работы, что называется, невпроворот. В течение семи лет велось перевооружение этих войск - войск сдерживания противника от возможной агрессии - на ракетные комплексы нового поколения.

В 1992 и 1993 годах генерал армии Максимов - главком стратегических сил СНГ. Многое передумано за прожитые годы и, уйдя в отставку, Юрий Павлович засел за книгу. Вскоре она вышла в свет. В этих "Записках бывшего Главкома стратегических" Юрий Павлович пишет: "...Со слабым говорят языком диктата, навязывают свою волю. Россия же существенно ослабла... Чтобы совсем не потерять своего лица, не утратить действительной самостоятельности, иметь возможность влиять на международные дела, Россия должна всерьез позаботиться о своей обороноспособности". Комментарии здесь излишни.