Родился 7 августа 1921 года в городе Новочеркасске Ростовской области. Отец - Мережко Григорий Данилович (1895-1979), участник Гражданской войны, за бои на Дону награжден орденом Красного Знамени, в связи с 50й годовщиной Октябрьской Революции удостоен второго ордена Красного Знамени. Мать - Мережко Ирина Григорьевна (1901-1984). Супруга - Морозова Татьяна Глебовна (1928 г. рожд.). Дочь - Татьяна Анатольевна (1942 г. рожд.), инженер-химик. Сын - Евгений Анатольевич (1949 г. рожд.), офицер запаса.

Еще в детстве Анатолий мог разобрать и собрать с закрытыми глазами именные револьвер и браунинг отца, из которых ему по праздничным дням разрешалось сделать несколько выстрелов. Став постарше, он с друзьями увлекся стрельбой из малокалиберной винтовки, выступал на соревнованиях по стрельбе, научился быстро разбирать и собирать затвор винтовки Мосина и замок станкового пулемета "Максим". Таким образом, проблемы с выбором профессии не было - только военный. Однако попытка поступить в Чугуевское летное училище закончилась неудачей: подвел обнаруженный дефект зрения.

В октябре 1939 года Анатолий Мережко был призван в Красную Армию и направлен в 104й стрелковый полк 25й Чапаевской стрелковой дивизии. В феврале 1940 года ему было предложено отправиться на учебу в 1-е Орджоникидзевское военно-пехотное училище. В мае этого же года училище переходило на 6-месячный срок обучения, и Анатолия Мережко в составе команды курсантов направили на учебу во вновь организованное 2-е Орджоникидзевское военно-пехотное училище (ОВПУ) со сроком обучения 2 года.

В июне 1941 года состоялся досрочный выпуск младшего комсостава. В числе выпускников был и учившийся только на "отлично" лейтенант Мережко. После кратковременного отпуска он был назначен командиром взвода курсантов 2го ОВПУ, а через 6 месяцев Анатолий Мережко, взвод которого был одним из лучших в батальоне, стал заместителем командира роты курсантов.

В июле 1942 года курсантов подняли по тревоге и в эшелонах доставили в станицу Дубовка Ростовской области. Здесь боевая подготовка продолжалась с удвоенной интенсивностью.

17 июля 1941 года училище было преобразовано в курсантский полк в составе 62й армии. На станции Суровикино Анатолий Мережко принял первый бой. Курсанты сосредоточились на западной окраине станции. Вскоре показалась разведка гитлеровцев, состоявшая из нескольких мотоциклистов и бронетранспортера. Прицельным огнем из станкового пулемета, ПТР и винтовок защитники станции заставили противника отступить.

Курсантский полк, передававшийся различным дивизиям полностью или побатальонно и использовавшийся ими в качестве арьергардов, ведя сдерживающие бои, отходил к Дону, позже сражался в междуречье Дона и Волги. Эти схватки запомнились Анатолию Мережко не только ожесточенными атаками пехоты и танков немцев, но и непрерывными бомбежками и штурмовкой авиации противника, а также нестерпимым зноем, твердой, как камень, землей, в которой малыми саперными лопатами надо было выдалбливать окопы хотя бы для стрельбы "с колена", изнуряющей жаждой, а потом и полчищами вшей, прозванных "автоматчиками", - так они досаждали. В сентябре остатки курсантского полка были выведены на левый берег Волги, где состоялся выпуск курсантов (их осталось всего 120 человек) с присвоением им звания "лейтенант". После расформирования училища его постоянный состав был направлен в части 62й армии. А. Мережко прикомандировали к оперативному отделу штаба армии в качестве офицера связи.

Маршал Советского Союза Николай Иванович Крылов, в то время занимавший должность начальника штаба 62й армии, вспоминает: "...Когда обстановку в том или ином квартале требовалось уточнить, особенно срочно, я предупреждал Николая Сергеевича: "Офицера связи, как только явится, - срочно ко мне!"

Так предстал предо мной в один из трудных октябрьских дней старший лейтенант Анатолий Мережко - небольшого роста, худенький, с медалью "За отвагу" на пропотевшей и пропыленной гимнастерке. Медаль он заслужил в боях у Дона, командуя пулеметной ротой курсантского полка. А в штаб армии был взят совсем недавно ("Штабной подготовки почти не имеет, но общевойсковая хорошая, и человек развитый, смышленый", - отозвался о нем тогда комбриг Елисеев) и мне докладывает впервые. Не помню, на какой участок обороны, в какую дивизию он посылался. Запомнилось, однако, с какой уверенностью он излагал установленные им факты, детали обстановки. Чувствовалось, что за точность своего доклада двадцатилетний лейтенант готов отвечать головой. А чего стоило в тот день выяснить подробное положение дел на многих участках фронта, да и донести добытые сведения до КП, я знал. И как-то сразу поверилось в нового, самого молодого работника оперативного отдела, в то, что и он под стать другим, уже испытанным.

Не время было давать волю чувствам, и я не обнял, не расцеловал этого отважного парня. Просто пожал ему руку, налил немного водки из припрятанной для особых случаев бутылки, дал бутерброд из своего завтрака: "Подкрепись вот, и разрешаю два часа поспать. Скоро, наверное, опять понадобишься..."

В октябре по рекомендации бывшего командира курсантского батальона капитана П. И. Кузнецова, проходившего службу в оперативном отделе, А. Мережко назначили помощником начальника оперативного отдела.

В июле 1943 года последовало назначение в 29й гвардейский стрелковый корпус помощником начальника оперативного отдела.

А. Мережко участвовал в боях за Донбасс, в освобождении Запорожья, Одессы, в Висло-Одерской операции, в кровопролитных боях за Лодзь и Познань, боях на Зеловских высотах, в штурме Берлина. В этих сражениях Анатолию Мережко довелось встречаться с прославленными полководцами Великой Отечественной войны - маршалами Г. К. Жуковым и К. К. Рокоссовским. Г. К. Жукова и генералов управления 1го Белорусского фронта по поручению командующего 8й гвардейской армией генерал-полковника В. И. Чуйкова довелось сопровождать на его КП.

К. К. Рокоссовского Анатолию Мережко было поручено сопровождать на только что захваченный войсками армии Магнушевский плацдарм, где еще шли жаркие бои. Вторая встреча произошла на КП маршала в пригороде Варшавы. Анатолий Мережко видел слезы на его глазах, когда немцы оттеснили восставших варшавян от берега Вислы и советские войска были не в состоянии помочь им.

После окончания боев в Германии в июле 1945 года Анатолий Мережко был направлен на учебу в Военную академию имени М В. Фрунзе. Он окончил ее в 1948 году с Золотой медалью и был направлен на должность старшего офицера оперативного управления Ленинградского военного округа. С 1951 года А. Мережко - начальник оперативного отдела, заместитель начальника штаба 30го гвардейского стрелкового корпуса. С сентября 1955 года - слушатель Военной академии Генерального штаба. С ноября 1957 года - начальник отдела оперативной подготовки штаба Группы советских войск в Германии (ГСВГ). В августе 1958 года последовало назначение начальником оперативного отдела оперативного управления штаба ГСВГ, а с декабря 1960 года - заместителем начальника оперативного управления штаба ГСВГ.

С августа 1962 года Анатолий Григорьевич - начальник оперативного управления штаба Южной группы войск. С октября 1964 года командовал 77й гвардейской стрелковой дивизией, затем - 54й стрелковой дивизией Ленинградского военного округа. С декабря 1966 года - начальник кафедры тактической и оперативной подготовки инженеров Военной академии имени В.В. Куйбышева. Получил ученое звание доцента. С июня 1969 по декабрь 1983 года Анатолий Григорьевич Мережко являлся начальником оперативного управления - заместителем начальника штаба Объединенных вооруженных сил государств - участников Варшавского Договора.

Награжден орденом Октябрьской Революции, тремя орденами Красного Знамени, орденами Александра Невского, Отечественной войны I степени, четырьмя орденами Красной Звезды, орденами "За службу Родине в Вооруженных Силах СССР" III степени, Дружбы Народов, иностранными орденами, многими медалями, в том числе иностранными.

Увлекается выращиванием цветов на даче.

Живет в Москве.