Родился в 1924 году в поселке Дудоровский Ульяновского района Калужской области. Отец - Филипп Григорьевич (1889 г. рожд), мать - Евгения Ефимовна (1896 г. рожд.), оба - рабочие стекольного завода. Супруга, Галина Константиновна (1924 г. рожд.), - учительница. Дочь, Маргарита Анатольевна (1950 г. рожд.), - учительница.

В 1939 году после окончания семилетки Анатолий поступил в Людиновское ремесленное училище ? 4. Но окончить его не дала начавшаяся Великая Отечественная война. Училище с приближением немцев эвакуировали в Новосибирск. Анатолий, желая попасть скорее на фронт, туда не поехал и вернулся в родные края. Однако 17-летних на войну еще не брали, и его выручили директор стекольного завода П. Величутин и директор Дудоровской средней школы Т. Ромашкин, которые зачислили парня во вновь формируемый ими партизанский отряд. Вместе с двумя подростками он на протяжении двух месяцев по заданию партизанского отряда занимался сбором оружия, вел разведку, устанавливал и поддерживал связь партизан с местным населением в ближайших деревнях.

И только в конце лета исполнилось его желание: в районе города Ельни Анатолию удалось перейти линию фронта и выйти к нашим войскам. В 178-м гвардейском стрелковом полку 58-й гвардейской стрелковой дивизии его определили ординарцем к одному из командиров рот. С первых же боев Ефимов проявил себя смелым и находчивым.

Потом вместе со своей частью из-под Смоленска он попал в Тулу. Отсюда его направили на курсы младших лейтенантов в областной город Киров. За три месяца напряженной учебы из него сделали командира расчета 45-миллиметровой пушки и направили на Юго-Западный фронт. Потом со своей сорокапяткой он окажется на Степном, а с 8 марта 1944 года - на 2-м Украинском фронте.

Ему довелось участвовать в освобождении от немецко-фашистских захватчиков Украины, форсировать Днепр на территории Николаевской области. Его расчету была поставлена задача: вместе с передовой группой пехоты переправиться на берег врага, занять плацдарм и удерживать его до подхода основных сил. И с этой боевой задачей расчет Ефимова с честью справился.

Храбрым и мужественным воином проявил себя Анатолий Ефимов и в последующих боях, с 8 по 19 марта 1944 года, когда ему довелось не раз участвовать в отражении яростных контратак врага. Так, в бою под селом Устиновка Кировоградской области, когда при отражении третьей контратаки врага у его расчета кончились осколочные снаряды, Ефимов взял ручной пулемет и продолжал бой. Подпустив фашистов на 35 метров, он открыл по ним губительный огонь. Уничтожив 12 солдат противника, Анатолий заставил остальных откатиться назад. В 178-м гвардейском стрелковом полку 58-й гвардейской стрелковой дивизии об Анатолии Ефимове сложилось однозначное мнение: достойный воин и заслуживает наград. И они пошли - сначала медаль "За отвагу", а за ней - орден Славы III степени, которым он был награжден после ожесточенных мартовских боев 1944 года.

Пришлось Ефимову с боями пройти и по Молдавии. После чего оказался уже на новом для него фронте - 1-м Украинском. В его составе он форсировал на территории Польши реку Вислу, занимал знаменитый Сандомирский плацдарм, защищал его от врага и участвовал в боях по его расширению. Уже на левом берегу этой реки, когда разгорелись бои в районе польской станции Ратая, где превосходящие силы противника при поддержке танков пошли в контратаку, Ефимов огнем из своего орудия подавил станковый и два ручных пулемета вместе с расчетами и уничтожил два взвода пехоты противника. За этот подвиг он был награжден орденом Славы II степени.

Конечно, Ефимов и члены его боевого расчета не особенно уютно себя чувствовали, когда немецкие "тигры" с толстой лобовой броней шли на них, а снаряды отскакивали от их брони, как горох от стенки. Но стремление поразить врага и не отступать ни на шаг было настолько сильным, что они шли на такую отчаянную меру: прятались в свои ровики, пропускали "тигров" над собой, били из пушки в зад или забрасывали их бутылками с горючей смесью.

А за Вислой уже была Германия. И здесь в боях с сильно огрызающимся врагом Анатолий Филиппович показывал примеры смелости, мужества и напористости. Так, 24 января 1945 года при отражении контратаки пехоты и танков врага в районе населенного пункта Эйзенау, несмотря на сильный артиллерийско-минометный огонь противника, Ефимов со своим расчетом уничтожил семь вражеских пулеметных точек, подбил один средний танк, истребил до роты солдат. И контратака врага сорвалась, он вынужден был, понеся большие потери, откатиться на исходные позиции. За этот бой Анатолий Ефимов Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года был награжден орденом Славы I степени

В дальнейшем Ефимов вполне мог бы оказаться на территории Чехословакии, куда путь лежал через Дрезден. Но до этого города он не дошел, так как был вторично ранен. И Победу встречал в госпитале.

Демобилизовавшись, он снова прибыл в родные места. Проживая в 30-м микрорайоне города Калуги, Анатолий Филиппович Ефимов избирался председателем совета ветеранов своего микрорайона. Он и сейчас часто встречается со школьниками и учащимися ПТУ-13, воспитанниками Азаровского детского дома, учит их беречь и приумножать славные боевые традиции старших поколений.

Любит технику, в частности, автомашины и мотоциклы, увлекается рыбалкой.